С постоянными коэффициентами с использованием среды MathCad

Эта часть работы выполняется в два этапа. Первый этап выполняется дома, а второй в дисплейном классе.

Этап 1. По данному линейному разностному уравнению с постоянными коэффициентами составить преобразование Лорана последовательности – оригинала . Определить особые точки функции и классифицировать их.

Этап 2. Выполняется в дисплейном классе. По найденному на первом этапе преобразованию Лорана последовательности находим саму последовательность, вычисляя вычеты функции в особых точках с использованием MathCad. Далее выполняем проверку, преобразуя получаемые выражения с использованием MathCad.

Рассмотрим пример выполнения первой части первой лабораторной работы.

Лабораторная работа 1. Часть 1. Решить разностное уравнение с постоянными коэффициентами с использованием z-преобразования:

;

.

Порядок выполнения. Найдем сначала изображение оригинала . Согласно таблице 1, имеем . Следовательно, по теореме о дифференцировании изображения, получаем:

;

Применяя z-преобразование к данному уравнению и используя теорему опережения, находим:

.

Отсюда получаем изображение:

.

Дальнейшее выполнение работы осуществляем с использованием среды MathCad. Во-первых, необходимо получить разложение знаменателя на множители. Осуществляется это действие с помощью команды меню Symbolics → Factor ( разложить многочлен можно и без использования MathCad ). В результате изображение мы представим в следующем виде:

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

.

Как легко видеть, особыми точками данной функции будут - полюс третьего порядка и - полюс четвертого порядка. Используя теорему о нахождении вычета функции в полюсе, получаем

.

Указанные пределы находим с использованием MathCad. Для проверки получаем последовательность-оригинал с помощью встроенного в MathCad метода обращения z-преобразования. Для этого нажатием клавиш [Ctrl]+[Shift]+[.] создаем поле ввода (▪ ▪ →) и набираем в нем X(z) invztrans, z. Ниже приведен документ MathCad, в котором реализовано выполнение первой лабораторной работы. Ответом к данной работе будет найденная последовательность оригинал:

.

Подставляя в уравнение и используя команду Symbolics → Expand, убеждаемся в правильности найденного решения.