Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

С постоянными коэффициентами с использованием среды MathCad

Эта часть работы выполняется в два этапа. Первый этап выполняется дома, а второй в дисплейном классе.

Этап 1. По данному линейному разностному уравнению с постоянными коэффициентами составить преобразование Лорана последовательности – оригинала . Определить особые точки функции и классифицировать их.

Этап 2. Выполняется в дисплейном классе. По найденному на первом этапе преобразованию Лорана последовательности находим саму последовательность, вычисляя вычеты функции в особых точках с использованием MathCad. Далее выполняем проверку, преобразуя получаемые выражения с использованием MathCad.

Рассмотрим пример выполнения первой части первой лабораторной работы.

Лабораторная работа 1. Часть 1. Решить разностное уравнение с постоянными коэффициентами с использованием z-преобразования:

;

.

Порядок выполнения. Найдем сначала изображение оригинала . Согласно таблице 1, имеем . Следовательно, по теореме о дифференцировании изображения, получаем:

;

Применяя z-преобразование к данному уравнению и используя теорему опережения, находим:

.

Отсюда получаем изображение:

.

Дальнейшее выполнение работы осуществляем с использованием среды MathCad. Во-первых, необходимо получить разложение знаменателя на множители. Осуществляется это действие с помощью команды меню Symbolics → Factor ( разложить многочлен можно и без использования MathCad ). В результате изображение мы представим в следующем виде:

.

Как легко видеть, особыми точками данной функции будут - полюс третьего порядка и - полюс четвертого порядка. Используя теорему о нахождении вычета функции в полюсе, получаем

.

Указанные пределы находим с использованием MathCad. Для проверки получаем последовательность-оригинал с помощью встроенного в MathCad метода обращения z-преобразования. Для этого нажатием клавиш [Ctrl]+[Shift]+[.] создаем поле ввода (▪ ▪ →) и набираем в нем X(z) invztrans, z. Ниже приведен документ MathCad, в котором реализовано выполнение первой лабораторной работы. Ответом к данной работе будет найденная последовательность оригинал:

.

Подставляя в уравнение и используя команду Symbolics → Expand, убеждаемся в правильности найденного решения.