Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • С постоянными коэффициентами с использованием среды MathCad






     

    Эта часть работы выполняется в два этапа. Первый этап выполняется дома, а второй в дисплейном классе.

    Этап 1. По данному линейному разностному уравнению с постоянными коэффициентами составить преобразование Лорана последовательности – оригинала . Определить особые точки функции и классифицировать их.

    Этап 2. Выполняется в дисплейном классе. По найденному на первом этапе преобразованию Лорана последовательности находим саму последовательность, вычисляя вычеты функции в особых точках с использованием MathCad. Далее выполняем проверку, преобразуя получаемые выражения с использованием MathCad.

    Рассмотрим пример выполнения первой части первой лабораторной работы.

    Лабораторная работа 1. Часть 1. Решить разностное уравнение с постоянными коэффициентами с использованием z-преобразования:

    ;

    .

    Порядок выполнения. Найдем сначала изображение оригинала . Согласно таблице 1, имеем . Следовательно, по теореме о дифференцировании изображения, получаем:

    ;

    Применяя z-преобразование к данному уравнению и используя теорему опережения, находим:

    .

    Отсюда получаем изображение:

    .

    Дальнейшее выполнение работы осуществляем с использованием среды MathCad. Во-первых, необходимо получить разложение знаменателя на множители. Осуществляется это действие с помощью команды меню Symbolics → Factor ( разложить многочлен можно и без использования MathCad ). В результате изображение мы представим в следующем виде:

    .

    Как легко видеть, особыми точками данной функции будут - полюс третьего порядка и - полюс четвертого порядка. Используя теорему о нахождении вычета функции в полюсе, получаем

    .

    Указанные пределы находим с использованием MathCad. Для проверки получаем последовательность-оригинал с помощью встроенного в MathCad метода обращения z-преобразования. Для этого нажатием клавиш [Ctrl]+[Shift]+[.] создаем поле ввода (▪ ▪ →) и набираем в нем X(z) invztrans, z. Ниже приведен документ MathCad, в котором реализовано выполнение первой лабораторной работы. Ответом к данной работе будет найденная последовательность оригинал:

    .

    Подставляя в уравнение и используя команду Symbolics → Expand, убеждаемся в правильности найденного решения.

     

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.