Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Преобразование Фурье линейно






     

    Линейность означает, что к преобразованию Фурье применим принцип наложения:

     

     

    . (13)

     

     

    Применение этого свойства позволяет существенно упростить нахождение спектральной функции (преобразование Фурье) сложных сигналов, которые могут быть разложены на типовые функции времени с известными или заранее заданными спектральными функциями. Так, на рисунке 4 показано разбиение сложного сигнала на прямоугольные импульсы. Возможно и другое разложение этой функции.

     

    Теорема о сдвиге

     

    Если x (t) = x 1(tt 0), где t 0 – сдвиг (смещение) функции во времени (рисунок 5), то

     

     

    , (14)

     

    откуда ; .

     

     

    Следовательно, при сдвиге сигнала во времени сохраняется неизменным его АЧС , а фазочастотный спектр (его аргумент ) получает приращение, пропорциональное частоте .

     

           
       
     
     

     

     


     

    Рисунок 4 Рисунок 5






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.