Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Методические указания. При расчете спектральных характеристик заданных сигналов целесообразно начать с нахождения спектральной функции (преобразования Фурье) одиночного сигнала






     

    При расчете спектральных характеристик заданных сигналов целесообразно начать с нахождения спектральной функции (преобразования Фурье) одиночного сигнала x 0(t). Спектральные характеристики остальных заданных сигналов могут быть рассчитаны по на основании известных свойств и теорем преобразования Фурье.

    1 Выписать из приложения В исходные данные, касающиеся сигналов x 0(t), x (t) и x п(t).

    2 При построении временных диаграмм для сигнала x (t) можно ограничиться 1, 5...2 периодами повторения. Для сигнала x п(t) следует изобразить все N импульсов, входящих в пачку, показав пунктирной линией огибающую пачки x ог(t).

    3 При записи аналитических выражений для сигналов x 0(t), x (t) и x п(t) необходимо правильно описать одиночный сигнал x 0(t). Например, для сигнала № 9 (см. приложение А) можно записать:

     

    . (56)

    Тогда

    (57)

     

    (58)

     

    или

    (59)

    где

    (60)

    огибающая пачки импульсов.

     

    Основой для построения АЧС и ФЧС сигнала х 0(t) служит спектральная функция , которая может быть получена на основании аналитического описания сигнала (56). Для ее определения следует воспользоваться свойствами преобразования Фурье и спектральными функциями типовых сигналов. После этого АЧС сигнала х 0(t) находится как модуль ,

    а ФЧС – как аргумент спектральной функции

    Энергетический спектр сигнала х 0(t) в области частот 0 ≤ ω < ∞ определяется по формуле:

     

    Спектральная энергетическая плотность в бесконечной области частот - ∞ < ω < ∞ определяется следующим образом:

     

    .

     

    При построении графиков функций , и достаточно рассчитать их значения в диапазоне частот 0 ≤ ω ≤ Δ Ω α S max с шагом по аргументу ∆ ω ≤ 2π / Т п .

    Расчеты следует производить вручную либо с использованием ЭВМ, программы вычислений и таблицы расчетных значений отображать в отчете о контрольной работе.

    Спектр периодического сигнала х (t) является линейчатым (дискретным по частоте), причем амплитуду Ckm и фазу ψ k его k -й составляющей можно определить по формулам:

     

    (61)

     

    , (62)

     

    где – частота повторения сигнала x (t),

    – спектральная функция одиночного сигнала x 0 (t) – сигнала на периоде.

    Из формул (61) и (62) следует, что график АЧС периодического сигнала х (t) может быть получен из АЧС одиночного сигнала x 0(t) дискретизацией по оси абцисс с шагом и изменением масштаба по оси ординат на величину 2/ Т п. График ФЧС периодического сигнала получается из графика функции дискретизацией по частоте с шагом (см. рисунки 1 – 3).

    График АЧС сигнала х п(t), состоящего из N импульсов х 0(t), легко построить, если рассматривать его как прямоугольный импульс х ог(t) длительностью NT п, дискретизированный последовательностью

    и пользоваться методикой для построения АЧС сигнала хТ (t).

    Активную ширину спектра Δ Ω α S max сигналов х 0(t) и х (t) следует определить графически, проведя на графиках их АЧС прямую линию, соответствующую уровню α S max, где α – заданный коэффициент, S max – максимальное значение АЧС.

    По теореме Котельникова период дискретизации следует выбрать из соотношения:

    . (63)

    Для дискретизирующих последовательностей № 2, 3, 4 и 5

    (см. приложение Б) вид модуляции (АИМ1 или АИМ2) и параметры дискрета (t и, α или β) выбираются произвольно, но так, чтобы выполнились условия:

     

    t и T, α ≪ 1/ Т, β ≪ 1/ Т. (64)

    При построении временной диаграммы сигнала хТ (t) достаточно ограничиться 1, 5 – 2 периодами повторения дискретизируемого сигнала.

    АЧС дискретных сигналов могут быть построены по формулам:

     

    Для δ -модуляции:

     

    . (65)

     

    Для АИМ1:

     

    (66)

     

    Для АИМ2:

     

    (67)

     

    Как следует из выражений (66), (67), для построения АЧС сигналов, дискретизированных последовательностями № 2, 3, 4 и 5 (см. приложение Б), необходимо кроме известной спектральной функции сигнала знать также спектральную функцию дискрета . Для ее определения можно воспользоваться таблицей спектральных функций сигналов.

    При построении графиков функций , и достаточно рассчитать их значения в диапазоне частот с шагом . АЧС дискрета на том же графике следует показать пунктирной линией.

    Расчеты также следует производить вручную или на ЭВМ. Программы расчета и таблицы расчетных значений необходимо отобразить в отчете о контрольной работе.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.