Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Единичная функция






    (единичный сигнал включения)

     

    Математически единичная или ступенчатая функция

    (см. рисунок 13, б) наиболее часто определяется следующим образом:

    0 при t < t 0,

    1(tt 0) = ½ при t = t 0,

    1 при t > t 0.

     

    Встречается и такая запись единичной функции, когда ее значение в точке разрыва не определено:

    0 при t < t 0,

    1(tt 0) =

    1 при t > t 0.

    Единичная или ступенчатая функция служит удобной математической моделью для описания процессов коммутации в цепях, различных импульсных сигналов, например, достаточно часто с помощью ступенчатых функций синтезируются прямоугольные импульсные сигналы и т. д. Так, прямоугольный импульс высотой U, длительностью t и (рисунок 19), симметрично расположенный относительно начала координат (t = 0), может быть записан так:

     

    U (t) = U rect t / t и = U 1(t + t и/2) – U 1(tt и/2). (40)

    U rect(t / t и)

     
     

     


    .

     

    Эта сложность может быть преодолена, если единичную функцию 1(t) = σ (t) умножить на e -α t (α > 0), а затем в полученном результате принять α → 0. Тогда получим:

     

    = ,

     

    откуда

    при ω > 0,

    = = = (41)

    при ω < 0.

     

     

    Однако этот результат не является полным, так как обратное преобразование Фурье от 1/ j ω не сходится к 1(t). Для преодоления этой трудности следует (рисунок 20) единичную функцию σ (t) разложить на четную σ ч(t) и нечетную σ нч(t). Затем, вводя для нечетной части e -α t , находим полное выражение спектральной функции σ (t) = 1(t):

     

    = . (42)

     

    Первое слагаемое представляет собой спектральную функцию σ ч(t) (постоянную составляющую), а второе – спектральную функцию σ нч(t). Если в цепи не проходит постоянная составляющая, то первое слагаемое опускается и принимается , т. е. используется результат выражения (41). Модуль и аргумент функции представлены графически на рисунке 21.

               
       
         
     
     
     

     


    -1/2
    t

           
       
    Рисунок 21
     
    Рисунок 20
     

     







    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.