💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Пример.Найти интеграл .

Решение. =

Частным случаем метода замены переменной интегрирования является метод подведения под знак дифференциала. Пусть требуется найти интеграл . Предположим, что существует дифференцируемые функция и функция такие, что подынтегральное выражение может быть представлено в виде

(указанное преобразование называется подведением под знак дифференциала). Тогда

,

т.е. нахождение интеграла сводится к нахождению интеграла (который может оказаться проще данного) и последующей подстановке .

Полезно запомнить частный случай

Интеграл дроби, числитель которой есть дифференциал знаменателя, равен натуральному логарифму модуля знаменателя.

Особенно широко применяется метод введения под знак дифференциала в том случае, когда аргументом подынтегральной функции является линейна функция от переменной интегрирования.

Пример. Найти интеграл

Решение.

Пример. Найти интеграл

Решение.