💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Формула Ньютона – Лейбница

Если функция f(x) непрерывнана сегменте [ a, b ] и функция есть некоторая ее первообразная на этом сегменте, то для вычисления определенного интеграла имеет место формула Ньютона-Лейбница.

Примеры. Вычислить интегралы.

1.

2.

3.

Замена переменной в определенном интеграле

Если функция f(x) непрерывна на сегменте и функция непрерывна вместе со своей производной на сегменте , причем то

Пример. Вычислить интеграл

Решение.

=

=

Интегрирование по частям в определенном интеграле

Если функции u(x) и v(x) непрерывны вместе со своими производными u’(x) и v’(x) на сегменте то имеет место формула интегрирования по частям.

Упражнения

1. 2.

3. 4.

5. . 6.

7. 8.

9. . 10.

11. 12.

13. 14.

14. 15.

16. 17.

18. 19.

20. 21.

22. 23.

24. 25.

26. 27.

28. 29.

30. 31.

32. 33.

34. . 35.

36. . 37. .

38. . 39. .

40. . 41. .

42. . 43. .

44. . 45. .

46. . 47. .

НЕДЕЛЯ 12

Лекция 23-24