Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Упражнения. 1) Является ли ортогональным линейный оператор , действующий на векторы ортонормированного базиса по формулам

1) Является ли ортогональным линейный оператор , действующий на векторы ортонормированного базиса по формулам

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

2) Докажите, что если два вектора евклидова пространства имеют одну длину, то существует ортогональный линейный оператор, переводящий один вектор в другой.

3) Пусть даны две системы векторов x ₁, …, x_k и y ₁, …, y_k евклидова пространства. Для того, чтобы существовал ортогональный линейный оператор , для которого , необходимо и достаточно, чтобы матрицы Грамма обеих систем векторов совпадали: .

4) Докажите, что ортогональное дополнение к линейному подпространству, инвариантному относительного ортогонального линейного оператора, также инвариантно относительно этого оператора.

5) Докажите эквивалентность следующих утверждений

а) линейный оператор ортогонален;

б) – тождественное отображение;

в) линейный оператор невырожденный и обратный линейный оператор совпадает с ;

г) линейный оператор ортогонален;

д) – тождественное отображение.

6) Найдите ортонормированный базис собственных векторов и матрицу в этом базисе для линейного оператора, заданного в некотором ортонормированном базисе матрицей А

а) б)

;.

7) Образуют ли подгруппу в группе всех ортогональных операторов евклидова пространства

а) подмножество операторов с определителем 1;

б) подмножество операторов с определителем -1?