Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Закон инерции

Теорема. (закон инерции действительных квадратичных форм)

Число положительных и число отрицательных квадратов в нормальном виде, к которому приводится квадратичная форма невырожденным линейным преобразованием, не зависит от выбора преобразования.

Доказательство. Пусть квадратичная форма f(x ₁, …, x_n) невырожденными линейными преобразованиями неизвестных

, (1)

(2)

приведена к двум нормальным видам:

, (3)

. (4)

Предположим, что k < s и составим систему n – s + k < n линейных однородных уравнений

Число уравнений в этой системе меньше числа неизвестных, поэтому система имеет ненулевое решение . Подставим числа этого решения в формулы преобразования (2) вместо переменных и предположим, что все полученные значения равны нулю:

Однородная система линейных уравнений, определитель которой отличен от нуля, по теореме Крамера имеет единственное решение – нулевое. Но среди чисел есть отличные от нуля. Получили противоречие. Числа равны нулю по условию, следовательно, хотя бы одно из чисел отлично от нуля, т. е. . Но в то же время . Противоречие. Следовательно, наше предположение, что k < s, неверно. Аналогично приводит к противоречию предположение, что k > s. Поэтому k = s. Если же полученное утверждение применим к квадратичной форме - f, то получим, что l = t. ■

Число s положительных квадратов в нормальном виде, к которому приводится квадратичная форма невырожденным линейным преобразованием, называется положительным индексом инерции этой формы. Число t отрицательных квадратов называется отрицательным индексом инерции. Число r = s + t называется рангом квадратичной формы. Оно равно рангу матрицы квадратичной формы. Число s – t называется сигнатурой квадратичной формы.