Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Упражнения. 1) Найдите базисы ядра и образа линейного оператора

1) Найдите базисы ядра и образа линейного оператора

а)

б)

в) .

2) Приведите пример линейного оператора, для которого линейное пространство не является прямой суммой его образа и его ядра.

3) Приведите пример двух различных линейных операторов линейного пространства M_n многочленов степени , имеющих одни и те же образ и ядро.

4) Опишите ядро и образ оператора дифференцирования в пространстве M_n.

5) Найдите ядро и образ в пространстве M_n разностного оператора , где h – фиксированное число, отличное от нуля.

6) Докажите, что любое подпространство n- мерного линейного пространства является а)ядром некоторого линейного оператора; б) образом некоторого линейного оператора.

7) Оператор Р проектирования прямой суммы Х линейных подпространств L ₁ и на L ₁ параллельно L ₂ каждому вектору х ₁ + х ₂ из Х ставит в соответствие вектор х ₁. Найдите ядро и образ оператора проектирования.

8) Докажите, что если ядро линейного оператора, действующего в линейном пространстве, нулевое, или если образ совпадает со всем линейным пространством, то оператор биективен.