💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Определение 8.2.

Для критерия вероятностью ошибки второго рода называется вероятность:

,

,

где вероятность вычисляется при условии, что функция распределения наблюдения есть функция .

Действительно, если гипотеза не верна, тогда истинное значение параметра , и критерий принимает гипотезу , если наблюдение попадает в множество , поэтому вероятность ошибки второго рода есть вероятность того, что наблюдение окажется в множестве , которая вычисляется с функцией распределения при значении параметра . Заметим, что опять же вероятность ошибки второго рода зависит от значения параметра и поэтому может оказаться различной при различных значениях параметра.

Поскольку каждый критерий однозначно определяет разбиение выборочного пространства на подмножества и , то с каждым критерием однозначно связаны функции ошибок первого и второго родов. Крайне желательно, чтобы вероятности ошибок были как можно меньше, поэтому следует стремиться построить такой критерий, для которого вероятности принимают наименьшее значение.

В общем случае функции вероятностей ошибок первого и второго родов не связаны каким-либо строгим соотношением, поскольку вычисляются при различных функциях распределения и , которые могут быть никак не связаны между собой. Тем не менее, как правило, попытки уменьшения значений вероятностей одной ошибки приводят к увеличению значений вероятностей другой ошибки. Этот эффект возникает из-за того, что функции вероятности ошибок связаны через множества и . Уменьшение вероятностей ошибок первого рода в большинстве случаев возможно только за счет «сужения» множества , которое приводит к «расширению» множества , и как следствие, совершенно точно не приводит к уменьшению вероятностей ошибок второго рода , а в большинстве случаев приводит к увеличению.

В силу невозможности одновременного уменьшения вероятностей ошибок первого и второго рода иногда поступают следующим образом: изначально задаются некоторым уровнем значимости и рассматривают множество критериев , для которых функция вероятности ошибки первого рода не превосходит значения :

.

Далее сравнивают функции вероятностей ошибок второго рода всех критериев из множества . В общем случае критерии и из множества могут оказаться несравнимыми, поскольку вполне возможно при одних значениях параметра имеет место неравенство , а при других значениях параметра наоборот , тем не менее некоторые критерии все же оказываются сравнимыми.