Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание,
но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
Начать пользоваться сервисом
Как продвинуть сайт на первые места?
Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать?
Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий,
направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
Ускорение продвижения
Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст,
она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
Начать продвижение сайта
Постановка задачи проверки простой гипотезы о вероятностях. Применение критерия хи-квадрат к задаче проверке гипотезы о распределении полностью известном.
Рассмотрим следующую задачу проверки гипотезы: пусть – выборка из неизвестного распределения и основная гипотеза заключается в том, что , где – известная функция распределения. Требуется предложить критерий проверки гипотезы .
Воспользоваться критерием хи-квадрат для решения непосредственно поставленной задачи не возможно, тем не менее, имеется возможность сформулировать «близкую» к поставленной задачу, для решения которой использовать критерий хи-квадрат.
Пусть некоторые числа, рассмотрим разбиение числовой оси на интервалы и полуинтервалы:
,
,
…,
,
.
Зафиксируем некоторый номер и определим события,
,
,
…,
.
Легко видеть, что события , , …, вообще говоря при всех одинаковы, поскольку все случайные величины выборки одинаковы (имеют одну и ту же функцию распределения ), и кроме того образуют полную группу событий, поскольку несовместны и их объединение есть множество всех элементарных событий. Определим вероятности , , …, событий , , …, :
,
,
…,
.
Рисунок 6.3. Разбиение и вероятности.
Из исходного наблюдения – выборки – сформируем вектор по правилу:
,
,
то есть – случайное количество величин выборки попавших в интервал (полуинтервал) .
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
В качестве основной гипотезы рассмотрим «расширенную» гипотезу :
Теперь для проверки «расширенной» гипотезы может быть использован критерий хи-квадрат, рассмотренный выше.
Из (6.7) следует, что гипотеза заключается в том, что:

Таким образом, «расширенная» гипотеза утверждает, что только для точек , а гипотеза утверждает, что для всех , поэтому и , вообще говоря, различные гипотезы. Фактически, утверждает, что истинное распределение принадлежит некоторому множеству :
: ,
где – множество таких функций распределения , что :
.
Конечно, , однако, в могут оказаться и другие функции , отличные от , поэтому гипотеза «расширенная».
Остается вопрос о выборе точек , …, , которые определяют интервалы и события , …, : на практике количество точек выбирают так чтобы,
,
при этом местоположение точек выбирают так, чтобы все гипотетические вероятности оказались приближенно равны между собой:
.
Постановка задачи проверки сложной гипотезы о вероятностях и критерий хи-квадрат. Теорема Фишера об асимптотическом распределении минимальной по параметру статистики в случае, если основная гипотеза верна. Замечание об использовании МП-оценок. Применение критерия хи-квадрат к задаче проверки гипотезы о распределении с неизвестным параметром.
Пусть проводится серия из независимых испытаний, в каждом из которых может произойти в точности одно из событий , …, , имеющих неизвестные вероятности , …, . По результатам серии фиксируются количества наступлений событий , …, , так что наблюдение представляет собой вектор случайных величин , имеющий полиномиальное распределение .
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
Основная гипотеза заключается в том, что неизвестные вероятности равны заданным выражениям при некотором значении параметра (в общем случае параметр является -мерным):
: , …, .
Требуется предложить статистический критерий проверки гипотезы .
Заметим, что сформулированная задача, схожа с задачей, рассмотренной в пункте 2, отличие заключается в том, что гипотетические вероятности являются не числовыми значениями, а некоторыми функциями параметра . Указанное отличие не позволяет в качестве статистики критерия использовать статистику :
,
поскольку статистика оказывается зависимой от параметра , теорема Пирсона (6.15) не может быть применима и как следствие предельное (при ) распределение статистики неизвестно. Более того, следует ожидать, что это распределение окажется различным при различных значениях параметра . Тем не менее, при специальном выборе параметра удается найти предельное распределение.
Предположим, что при каждой реализации наблюдения значение параметра выбирается таким образом, чтобы минимизировать значение статистики . Минимальные значения статистики образуют новую статистику , не зависящую от параметра:
.
Пусть – значение параметра , при котором достигается минимальное значение статистики , тогда:

Теорема 6.18. (Фишер)
Пусть наблюдение имеет полиномиальное распределение и основная гипотеза заключается в том, что:
: ,
где – -мерный параметр и – известные функции. Если гипотеза верна, тогда распределение статистики:
,
стремиться при к распределению .
Без доказательства.
Вычисление статистики требует трудоемкой операции нахождения минимума, а для решения в общем виде требует нахождения функции доставляющей минимум статистики , что существенно затрудняет использование статистического критерия. Оказывается, сформулированная выше теорема Фишера справедлива и в том случае, когда вместо функции используется МП-оценка параметра , вычисляемая по функции правдоподобия, составленной в соответствии с тем видом функции распределения наблюдения, которую определяет гипотеза .
Теорема 6.19. (Фишер)
Пусть наблюдение имеет полиномиальное распределение и основная гипотеза заключается в том, что:
: ,
где – -мерный параметр ( – множество допустимых значений параметра ), и функции таковы, что:
1) ( ),
2) существуют и непрерывны производные ( , ),
3) существуют и непрерывны производные ( , , ),
4) для всех ранг матрицы, образованной частными производными, равен .
Если гипотеза верна и – МП-оценка параметра , тогда распределение статистики,

стремится при к распределению .
Без доказательства.
В качестве критической области выбирается область вида:
,
где пороговое значение выбирается исходя из заданного уровня значимости как квантиль уровня распределения . В остальном статистический критерий аналогичен статистическому критерию хи-квадрат, рассмотренному в пункте 2.
Применение критерия хи-квадрат к задаче проверки гипотезы о распределении с неизвестным параметром.
Пусть – выборка из неизвестного распределения и основная гипотеза заключается в том, что , где – функция распределения известная с точностью до значения параметра . Требуется предложить критерий проверки гипотезы .
На практике сформулированную задачу заменяют другой, но «близкой» задачей: выбираются точки и рассматривается разбиение числовой оси на полуинтервалы и интервалы:
, , …, .
Рассматриваются события , …, :
.
Легко видеть, что,
,
,
…,
.
Для исходной выборки определяется вектор так, что:
,
.
В качестве основной гипотезы рассматривается «расширенная» гипотеза :
, ,
,
,
…,
.
Для проверки гипотезы используется статистический критерий со статистикой , где – МП-оценка параметра .
В качестве критической области выбирается область вида:
,
где – квантиль уровня распределения и – заданный уровень значимости.
На практике, как правило, сперва вычисляется МП-оценка , и лишь затем производится разбиение числовой оси с помощью точек , …, так чтобы .
|