Математическая обработка ряда независимых многократных неравноточных измерений

Пусть имеется ряд многократных неравноточных измерений одной и той же величины: , истинное значение Х которой неизвестно. Известны веса результатов измерений: .

Под математической обработкой ряда неравноточных измерений понимают:

1. Определение наиболее надёжного значения измеряемой величины — среднего весового, или общей арифметической средины (наилучшей оценки неизвестного истинного значения):

,

где x ₀ — наименьшее значение из ряда , а .

2. Определение по формуле Бесселя средней квадратической ошибки измерения с весом, равным единице (оценки параметра ):

,

где — уклонения от среднего весового, которые обладают свойствами:

а) ,

б)

3. Определение средней квадратической ошибки наиболее надёжного значения измеряемой величины:

.

4. Построение доверительного интервала, с заданной вероятностью b накрывающего неизвестное истинное значение X

.