💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Двойные равноточные измерения

Пусть однородные величины измерены равноточно дважды и получены результаты измерений:

Составим разности по формуле

.

Наиболее надёжные значения определяемых величин находим по формуле:

.

Для оценки точности используем разности.

а) При отсутствии систематических ошибок разности d_i можно рассматривать как истинные ошибки самих разностей, так как истинное значение разностей равно нулю ().

Применяя к ряду формулу Гаусса, находим:

.

Тогда средняя квадратическая ошибка отдельного результата измерений будет определяться по формуле:

.

Оценка точности наиболее надёжных значений определяется по формуле:

.

б) Если в результатах измерений присутствуют систематические ошибки, то величина

существенно отличается от нуля.

В этом случае из каждой разности необходимо исключить остаточное влияние систематических ошибок, т. е. получить разности

.

Рассматривая разности как уклонения от среднего , применяя формулу Бесселя, находим

.

Средние квадратические ошибки отдельного результата измерений и наиболее надёжных значений измеряемых величин находим по формулам:

,
.

Заметим, что в этом случае необходимо выполнить контроль вычислений по формулам

a) , где ; b) .

Для определения значимости отклонения от нуля применяют неравенство

,

где выбирают из таблиц Стьюдента по заданной вероятности и числу степеней свободы , а при коэффициент t выбирают из таблиц интеграла вероятностей по заданной вероятности . Так, для , и неравенство принимает вид:

.

Иногда применяют более жёсткий критерий обнаружения систематических ошибок

,

который получен, исходя из требования .

Оценку точности начинают с проверки условия или. Если, например, неравенство выполняется, то делают вывод о том, что систематическими ошибками можно пренебречь и оценку точности следует выполнять по формулам (5.4–5.5).

Если неравенство не выполняется, делают заключение о том, что систематическими ошибками пренебрегать нельзя, необходимо обработку вести по формулам (5.7, 5.9, 5.10).