Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Общие сведения о весах






 

Весом называется величина, обратно пропорциональная дисперсии

.  

Значение c постоянно для всех измерений и выбирается произвольно.

 

При и формула веса принимает вид

,  

т.е. — дисперсия такого измерения, вес которого равен единице.

Дисперсии результатов измерений , как правило, неизвестны. Заменяя неизвестные дисперсии их оценками, т.е. квадратами средних квадратических ошибок, получаем следующие формулы веса

,  
,  

где m - средняя квадратическая ошибка измерения, вес которого равен единице (сокращённо m называют ошибкой единицы веса).



При вычислении весов однородных результатов измерений (или углов, или линий) по формулам (4.2 и 4.4) размерность с = (или ) принимают равной размерности (или ).

В этом случае веса являются величинами безразмерными.

Одной из причин введения весов является возможность установить их, не зная величин mi . Так, в нивелирной сети веса назначают по формуле

,  

(где Li — число км в длине хода). Эта формула получена из формулы, пользуясь произвольностью выбора m.

 

Зная среднюю квадратическую ошибку единицы веса и вес i‑ го измерения, можно вычислить среднюю квадратическую ошибку i‑ го измерения по формуле

.  

Задача 4.1. Вес угла равен 9. Найти среднюю квадратическую ошибку этого угла, если ошибка единицы веса равна 15″.

Решение. Находим среднюю квадратическую ошибку угла

, .

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.