Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Порядок обработки ряда равноточных измерений одной величины






     

    Задача 3.1. Даны результаты равноточных независимых многократных измерений одного и того же угла. Определить: , m, M, , .

    Построить доверительный интервал, с вероятностью 0, 90 накрывающий истинное значение угла. Составим таблицу.

    Таблица 3.1
    № П.п. Результаты измерений примечания
      67°33′ 44″ +4   –0, 7 0, 49 Контроли: а) ; б) .
      40″ +0   –4, 7 22, 1
      43″ +3   –1, 7 2, 89
      45″ +5   +0.3 0, 09
      46″ +6   +1, 3 1, 69
      43″ +3   –1, 7 2, 89
      48″ +8   +3, 3 10, 9
      45″ +5   +0, 3 0, 09
      48″ +8   +3, 3 10, 9
      46″ +6   +1, 3 1, 69
      47″ +7   +2, 3 5, 29
      41″ +1   –3, 7 13, 7
    S   +56   –0, 4 72, 72  

    1. Вычисление среднего арифметического

    .

    В качестве наиболее надёжного значения принимаем среднее арифметическое, округлённое до десятых долей секунды

    .

    2. Вычисление уклонений , а также сумм , , непосредственно в таблице 3.1 и по контрольным формулам:

    a) , b) .  

    Расхождение между суммой , которую получили непосредственно в таблице, и её контрольным значением допускается в пределах (2–3)% от величины . Как видно из результатов вычислений (см. примечания в таблице 3.1), контроли выполнены.

    3. Вычисление средней квадратической ошибки отдельного результата измерений по формуле Бесселя:

    .

    4. Вычисление средней квадратической ошибки наиболее надёжного значения измеряемого угла:

    .

    5. Оценим точность полученных значений m и M по формулам:

    , .  

    6. Построим доверительный интервал для истинного значения измеряемого угла. Для вероятности и числа степеней свободы () по таблице Стьюдента (Приложение D) находим коэффициент , а затем по формуле вычисляем границы интервала:

    ,

    ,

    .

    Ответ: интервал с доверительной вероятностью 0, 90 накрывает истинное значение угла. В сокращённой форме ответ имеет вид:

    .

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.