Раздел II

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра геодезии и фотограмметрии

Зацепин А.В., Новиков Ю.А.

РАЗДЕЛ II

«ТЕОРИЯ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ»

для студентов специальностей: 120301 «Землеустройство »,

120302 «Земельный кадастр » и 120303«Городской кадастр »

очной и заочной формы обучения

Тюмень 2011 г.

УДК:

Д -

Новиков Ю.А. Элементы теории вероятностей и математической статистики: методические указания для контрольных и самостоятельных работ по дисциплине «Математическая обработка результатов измерений » / Зацепин А.В., Новиков Ю.А. - Тюмень: РИО ГОУ ВПО «ТюмГАСУ», 2011-32с

Методические указания разработаны на основании рабочих программ ГОУ ВПО ТюмГАСУ по дисциплине «Математическая обработка результатов измерений» для студентов специальностей: 120301 «Землеустройство », 120302 «Земельный кадастр » и 120303«Городской кадастр » очной и заочной формы обучения. В методических указаниях (раздел II) подробно рассмотрены основные вопросы теории ошибок измерений: критерии точности измерений; средняя квадратическая ошибка функции общего вида; математическая обработка рядов равноточных и неравноточных измерений одной величины. Приведены типовые примеры, которые поясняют использование теоретических положений, необходимых для выполнения контрольной работы №2.

Рецензенты: Николаев А.Ф., Тестешев А.М.

Тираж: 100 экз.

Заказ № 71

© ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет »

© Зацепин А.В., Новиков Ю.А.

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет »

СОДЕРЖАНИЕ

1. Ошибки измерений и их свойства.........................................................................4

1.1 Задачи теории ошибок................................................................................4

1.2 Классификация ошибок измерений.........................................................4

1.3 Свойства случайных ошибок измерений................................................4

1.4 Критерий точности измерений..................................................................5

1.5 Исследование ряда истинных ошибок на нормальное распределение..............................................................................................................7

2. Оценка точности функции измеренных величин...............................................11

2.1 Средняя квадратическая ошибка функции.............................................11

3. Равноточные измерения........................................................................................14

3.1 Математическая обработка ряда многократных независимых равноточных измерений............................................................................................14

3.2 Порядок обработки ряда равноточных измерений одной величины....................................................................................................................15

4. Неравноточные измерения...................................................................................16

4.1 Общие сведения о весах...........................................................................16

4.2 Обратный вес функции общего вида......................................................17

4.3 Математическая обработка ряда независимых многократных неравноточных измерений.......................................................................................18

4.4 Порядок обработки ряда неравноточных измерений..........................19

5. Оценка точности по разностям двойных измерений.........................................20

5.1 Двойные равноточные измерения...........................................................20

5.2 Двойные неравноточные измерения.......................................................22

5.3 Порядок обработки двойных равноточных измерений ряда однородных величин.................................................................................................23

6. Контрольная работа №2........................................................................................26

7. Список литературы...............................................................................................29

8. Приложения............................................................................................................30

1 ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ СВОЙСТВА