💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Приклад 5. Рух матеріальної точки задано рівняннями см; см

Рух матеріальної точки задано рівняннями см; см. Знайти рівняння траєкторії і швидкість руху точки в момент часу .

Дано:

см

см

,

Розв’язування

З рівнянь руху матеріальної точки видно, що точка одночасно здійснює гармонічні коливання з однаковою частотою в напрямку координатних осей ОХ і ОY.

Знайдемо рівняння траєкторії результуючого руху. Для цього виключимо із заданих рівнянь час . Із першого рівняння визначимо:

,

друге перетворимо так:

.

З урахуванням першого рівняння друге запишемо у вигляді:

.

Піднесемо його до квадрата:

,

звідки

.

Це рівняння результуючого коливання, що є рівнянням кола із радіусом (див. рис. 38).

Знайдемо швидкість точки в момент часу . Модуль швидкості, як відомо, дорівнює

,

де ,

.

Тоді модуль швидкості матеріальної точки

.

Визначимо напрямок швидкості точки і, отже, напрямок її руху по коловій траєкторії. Для цього знайдемо координати точки в момент часу , тобто її зміщення в напрямку осей ОХ і ОY:

;

.

Отже, в момент часу координати точки М становлять , . У точці М (0; -25, 0) побудуємо проекції швидкостей і , тоді знайдемо напрямок швидкості (див. рис. 38).

Рисунок 38

З рисунка видно, що точка рухається по колу за годинниковою стрілкою.

Відповідь: рівняння траєкторії точки .