Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Приклад 4

Рух матеріальної точки задано рівняннями см; см. Знайти рівняння траєкторії і швидкість руху точки в момент часу .

Дано:

см

см

Розв’язування

З рівнянь руху матеріальної точки видно, що точка одночасно здійснює гармонічні коливання з однаковою частотою в напрямку координатних осей ОХ і ОY.

Знайдемо рівняння траєкторії результуючого руху. Для цього виключимо із заданих рівнянь час . Із першого рівняння визначимо:

,

друге перетворимо так:

.

З урахуванням першого рівняння друге запишемо у вигляді:

.

Піднесемо його до квадрату:

,

звідки

.

Це рівняння результуючого коливання, що є рівнянням еліпса, осі якого зведені до координатних осей ОХ і ОУ, з півосями і (див. рис. 37).

Знайдемо швидкість точки в момент часу . Модуль швидкості, як відомо, дорівнює:

,

де ,

.

Тоді модуль швидкості матеріальної точки:

.

Визначимо напрямок швидкості точки і, отже, напрямок її руху по еліптичній траєкторії. Для цього знайдемо координати точки в момент часу , тобто її зміщення в напрямку осей ОХ і ОY:

;

.

Отже, в момент часу координати точки М становлять , . У точці М (22, 7; -5, 0) побудуємо проекції швидкостей і , тоді знайдемо напрямок швидкості (див. рис. 37).

Рисунок 37

З рисунка 37 видно, що точка рухається по еліпсу за годинниковою стрілкою.

Відповідь: рівняння траєкторії точки .