Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Приклад 3






    Матеріальна точка бере участь одночасно у двох гармонічних коливальних процесах, які відбуваються в одному напрямку з однаковим періодом та з амплітудами і . Різниця фаз між цими коливаннями дорівнює . Початкова фаза одного з цих коливань дорівнює нулю . Знайти закон руху результуючого процесу.

    Дано:

    y ZXYueG1sTI7LTsMwEEX3SPyDNUjsWufBI4RMKkTpGlGo1KUbD0kgHke22yZ/j1nB8upenXuq1WQG cSLne8sI6TIBQdxY3XOL8PG+WRQgfFCs1WCZEGbysKovLypVanvmNzptQysihH2pELoQxlJK33Rk lF/akTh2n9YZFWJ0rdROnSPcDDJLkjtpVM/xoVMjPXfUfG+PBsEP7cvXvJvtOtNuXm/8nl7TG8Tr q+npEUSgKfyN4Vc/qkMdnQ72yNqLAWFxn8clQpGBiHWe5rcgDggPBci6kv/16x8AAAD//wMAUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVz XS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMv LnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAI8h+GvMBAAD2AwAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uy b0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA2ovf09sAAAAGAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAABNBAAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAFUFAAAAAA== " strokecolor="#4579b8 [3044]"/>


     

    Розв’язування

    Закони руху для кожного з процесів у загальному вигляді можна записати рівняннями:

    . (1)

    Закон руху точки, яка бере участь у двох коливальних процесах, буде

    , (2)

    де – зміщення точки від положення рівноваги.

    Оскільки обидва коливання гармонічні, мають однакові частоти і напрямки поширення, то результуюче коливання також буде гармонічним і матиме таку саму частоту. Тому закон руху можна записати у вигляді:

    , (3)

    де і – відповідно амплітуда і початкова фаза результуючого коливання.

    Їх можна знайти графічно методом векторних діаграм або аналітичним методом.

    Скористаємось аналітичним методом. Прирівняємо праві частини рівностей (2) і (3):

     

    . (4)

    Розкриємо синуси суми двох кутів і згрупуємо окремо члени, до складу яких входять і .

    Одержимо

    .

    Цей вираз перетворюється на тотожність за будь-яких значень , коли коефіцієнти біля і у лівій і правій частинах рівняння будуть однаковими, тобто

    ; (5)

    . (6)

    Поділивши рівняння (6) на рівняння (5), дістанемо:

    . (7)

    Піднесемо ліві і праві частини рівнянь (5) і (6) до квадрата, додамо їх і згрупуємо члени. Отримаємо:

    . (8)

    За формулою (7) знайдемо початкову фазу результуючого коливання:

    , або

    За формулою (8) знайдемо амплітуду результуючого коливання:

    .

    Циклічна частота коливання визначається за періодом:

    .

    Підставивши значення в рівняння (3), дістанемо закон руху результуючого коливання:

    .

    Відповідь: .






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.