💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Приклад 7

Вантаж масою , підвішений до пружини з жорсткістю , здійснює гармонічні коливання в деякому середовищі. Логарифмічний декремент затухання коливань . Скільки коливань має здійснити вантаж, щоб їх амплітуда зменшилась удвічі? Скільки при цьому коливальна система втратить енергії? За який час відбудеться це зменшення?

Дано:

Розв’язування

Вантаж зазнає затухаючих коливань. Амплітуда першого коливання , а -го коливання , де – кількість коливань; Т – період затухаючого коливання; – коефіцієнт затухання.

Знайдемо відношення амплітуд:

,

де – логарифмічний декремент затухання коливань.

Визначимо з цієї формули кількість коливань :

,

звідки

.

Енергія коливального процесу пропорційна квадрату амплітуди. Тому можна записати:

,

де і – повна енергія коливальної системи відповідно в початковий момент і через коливань.

З останньої формули знайдемо, що .

Тоді втрата енергії коливальної системи у відсотках

.

Отже, втрата енергії за коливань становить 75%.

Час, упродовж якого амплітуда коливань зменшується вдвічі і розсіюється 75% енергії, дорівнює:

,

де – період затухаючих коливань;

– циклічна частота власних коливань пружинного маятника.

Період затухаючих коливань

, звідки .

Взявши до уваги, що , значенням у цій формулі можна знехтувати. Тоді:

.

Після підстановки, отримаємо остаточну формулу:

.

Відповідь: ; ; .