Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Приклад 2. Частинка здійснює гармонічні коливання вздовж осі х біля положення рівноваги х = 0






    Частинка здійснює гармонічні коливання вздовж осі х біля положення рівноваги х = 0. Циклічна частота коливань w = 4 c-1. В момент часу t = 0 координати частинки х0 = 25, 0 см, а її швидкість υ = 100 см/с. Знайти координату х і швидкість υ цієї частинки через t = 2, 40 с.

    Дано:

    w = 4 с-1

    х0 = 25, 0 см

    υ = 100, 0 см/с

    t = 2, 40 с


    х –? υ –?

    Розв’язування

    Рівняння гармонічних коливань має вигляд:

    x = A cos (w t + j). (1)

     

    Швидкість частинки в довільний момент часу дорівнює:

     

    υ = - A w sin (w t + j). (2)

     

    В початковий момент часу t = 0 величини х і υ відповідно дорівнюють х0 і υ 0:

    x0 = A cos j i υ 0 = - Aw sin j. (3)

     

    Розв’язавши систему рівнянь (3), одержимо значення амплітуди коливань і початкової фази:

     

    =1, звідки А = ;

     

    cos j = , звідки j = arc cos .

     

    Числові значення амплітуди і початкової фази в одиницях умови задачі

    A = = 35, 5 cм,

    j = arc cos .

     

    Скориставшись значеннями амплітуди коливань і початкової фази, знаходимо координату х і швидкість υ в момент часу t:

     

    x = 35, 5 cos (4 × 2, 40 + p/4) = - 20, 2 см,

    υ = - 35, 5 × 4sin (4 × 2, 40 + p/4) = 115, 7 см/с.

     

    Відповідь: х = - 20, 2 см; υ = 115, 7 см/с.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.