![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Матрица линейного оператора
Линейный оператор A действует из n -мерного линейного пространства X в m -мерное линейное пространство Y. В этих пространствах определены базисы e = {e 1,..., e n } и f = {f 1,..., f m }. Пусть A (e i) = a 1 i ·f 1 + a 2 i ·f 2 +...+ a m i ·f m — разложение образа i -го базисного вектора базиса e пространства X по базису f пространства Y, i = 1, 2,..., n. Матрицей линейного оператора в базисах e, f называется матрица A, столбцами которой являются координаты образов базисных векторов базиса e в базисе f, A = { a i j } = { A (e j) i }: Координаты образа y = A (x) и прообраза x связаны соотношеннием: y = A · x,
29… Матрицы линейных операторов в заданном базисе линейного пространства V. Фиксируем в линейном пространстве V базис разложение х по данному базису. Полагая перепишем (5.12) в следующей форме: Таким образом, если у = Ах и элемент у имеет координаты y1, y2,..., yn , то Рассмотрим квадратную матрицу А с элементами аjk: А = (аjk). Эта матрица называемся матрицей линейного оператора в заданном базисе е1, е2,..., еn. Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение 30… Изменение матрицы линейного преобразования при изменении базиса
Пусть Предложение 19.1 Пусть Доказательство. Пусть Определение 19.2 Две квадратных матрицы Следствие 19.1 Матрицы одного линейного преобразования, соответствующие разным базисам, подобны друг другу, и наоборот, если матрицы подобны, то они являются матрицами одного и того же преобразования в разных базисах. 31.. Квадратные матрицы A и B одинакового порядка называются подобными, если существует невырожденная матрица P того же порядка, такая что: Подобные матрицы получаются при задании одного и того же линейного преобразования матрицей в разных координатных системах; при этом матрица Р является матрицей перехода от одной системы к другой. Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе Если две матрицы подобны, то говорят, что одна из матриц может быть получена преобразованием подобия из другой. Если при этом одна из матриц диагональная, то про вторую матрицу говорят, что она может быть диагонализована. 32… Произведением линейных операторов А и В из Справедливы следующие свойства умножения линейных операторов: 1. 2. (АВ)Е = А (ВЕ). 3. (А + В)Е = АЕ + ВЕ, Е(А + В) = ЕА + ЕВ. Умножение линейных операторов, вообще говоря, некоммутативно. Легко увидеть, что для всякого линейного оператора А А Линейный оператор В из Будем говорить, что линейный оператор А действует взаимно однозначно из V в V, если любым двум различным элементам
33.. Два линейных пространства
1) сумме векторов пространства
2) произведению числа на вектор пространства
Другими словами, изоморфизм — это взаимно однозначное соответствие, сохраняющее линейные операции.
Пример 8.5. Установить между пространствами
а) является изоморфизмом; б) не является изоморфизмом.
Решение. а) Поставим в соответствие каждому числу
б) Рассмотрим взаимно однозначное соответствие Теорема 8.3 об изоморфизме линейных пространств. Два конечно мерных линейных пространства (над одним и тем же числовым полем) изоморфны тогда и только тогда, когда они имеют одну и ту же размерность.
Действительно, если пространства изоморфны
34..
|