Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Интерполяционный многочлен Ньютона. Имеем случай неравностоящих узлов, n = 3;






    Имеем случай неравностоящих узлов, n = 3;

    N 3(x) = f (x 0) + (xx 0) f (x 0, x 1) + (xx 0)(xx 1) f (x 0, x 1, x 2) + (xx 0)(xx 1)(xx 2) f (x 0, x 1, x 2, x 3).

    По схеме таблицы 2 находим раздельные разности

    f (x 0, x 1) = ;

    f (x 1, x 2) = ;

    f (x 2, x 3) = ;

    f (x 0, x 1, x 2) =

    f (x 1, x 2, x 3) =

    f (x 0, x 1, x 2, x 3) = .

    Результаты расчетов поместим в таблицу:

    n xn fn f (xn, xn +1) f (xn, xn +1, xn +2) f (xn, xn +1, xn +2, xn +3)
        –0, 5      
      0, 1     –40/3 125/3
      0, 3 0, 2   15/2  
      0, 5        

     

    Используя первые в столбцах разделенные разности, получим

    N 3(x) = –0, 5 + (x – 0)× 5 + (x – 0)(x – 0, 1)(– ) + (x – 0)(x – 0, 1)(x – 0, 3) =

    = x 3 – 30 x 2 + x – 0, 5. (30)

    Аналогично расчету по Лагранжу.

    Напомним, что расчеты интерполяционного многочлена Ньютона выполняются по формуле

    ,

    где – текущая точка, в которой надо вычислить значение многочлена;

    – разделенные разности порядка k, которые вычисляются по следующим рекуррентным формулам:

    Схема алгоритма расчета многочлена Ньютона, реализованная в виде функции PN с параметрами, значения которых аналогичны рассмотренной ранее функции PL, представлена на рис. 5.2.

    Результатом функции PN является значение N.

     

     

    Рис. 5.2. Схема расчета многочлена Ньютона

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.