Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Замечания. 1. Разные способы построения многочленов Лагранжа и Ньютона дают тождественные рабочие формулы при заданной таблице f(x)






1. Разные способы построения многочленов Лагранжа и Ньютона дают тождественные рабочие формулы при заданной таблице f (x). Это следует из единственности интерполяционного многочлена заданной степени на упорядоченной системе узлов.

2. Повышение точности интерполирования предположительно проводить за счет увеличения числа узлов n и соответственно степени полинома Pn (x). Однако при таком подходе увеличивается погрешность из-за роста | f ( n )(x) | и, кроме того, увеличивается вычислительная погрешность.

Эти соображения приводят к другому способу приближения функций с помощью сплайнов (будет рассмотрено дальше).

3. Повышение точности интерполирования осуществляется и посредством специального расположения узлов интерполяции на рассматриваемом отрезке [ a, b ] области определения функции f (x). Известно, что если сконцентрировать узлы xi вблизи одного конца отрезка [ a, b ], то погрешность Rn (x) при длине отрезка l = ba > 1 будет велика в точках xi близких к другому концу. Поэтому всегда возникает задача о наиболее рациональном выборе xi (при заданном числе узлов n).

Эта задача была решена Чебышевым, т.е. оптимальный выбор узлов нужно производить по формуле:

xi = ,

где (i = 0, 1, 2,..., n) – есть нули полинома Чебышева Tn +1(x).

 

Пример. Найти значение y = f (x) при x = 0, 4 заданной таблично:

i        
xi   0, 1 0, 3 0, 5
yi –0, 5   0, 2  

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.