Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интерполяционный многочлен Лагранжа. Найдем выражение для полинома Лагранжа для данной таблицы при n=1 и для xT = 0,4;
|
|
L (x) = 
;
при x = 0, 4; y» L (x) = 0, 3999.
Найдем выражение для полинома Лагранжа для данной таблицы при n =1 и для xT = 0, 4;
это соответствует (28).
Для n = 2 при xT = 0, 4 y» L (x) = 
Для рассматриваемого интервала [ x 1, x 3], берем x 0 = 0, 1; x 1 = 0, 3; x 2 = 0, 5; y 0 = 0; y 1 = 0, 2; y 2 = 1. Тогда
y» L (x) = 0, 2× 
;
что соответствует (29).
Алгоритм расчета интерполяционного многочлена Лагранжа, реализованный в виде функции PL с параметрами:
xT – значение текущей точки;
, 
– одномерные массивы известных значений x и f (x);
n – размер массивов , ;
представлен на рис. 5.1.
В схеме введены следующие обозначения:
p – значение накапливаемой суммы, результат которой равен L (xТ);
e – значение очередного члена произведения;
Результатом функции PL является значение p.
 |
Рис. 5.1. Схема расчета интерполяционного многочлена Лагранжа
|
|