Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Понятие точной квадратурной формулы

Для некоторых классов функций можно записать квадратурные формулы с погрешностью R º 0 сразу для всего класса. Такие квадратурные формулы называются точными. Для иллюстрации этого рассмотрим

f (x) = P_m (x) = a ₀ + a ₁ x +...+ a_mx^m

на интервале [ a, b ]. Определим на [ a, b ] произвольные попарно различные узлы x _i, 0 £ i £ m. Искомое точное соотношение для данной функции f (x) будет иметь вид согласно (7):

. (8)

Полином P_m (x) в левой части (8) можно записать в виде интерполяционного многочлена:

.

Тогда условие (8) позволяет найти значения для весов q_i при 0 £ i £ m

, (9)

Если взять произвольные различные узлы x _i на [ a, b ] и вычислить (9), то соотношение (8) имеет место, т.е. является точной.

Следует заметить, что формула (8) может оказаться точной для полиномов степени большей, чем m. Это достигают специальным выбором узлов x _i на отрезке [ a, b ], 0 £ i £ m, что построено Гауссом для полиномов степени 2 m + 1.

Практический смысл точных квадратурных формул появляется для таких классов f (x), которые могут быть хорошо аппроксимированными полиномами на интервале [ a, b ].

Тогда применяя точную формулу к f (x), есть надежда получить малую погрешность R в (7) для рассматриваемого класса функций.