Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Формула Лагранжа для произвольной системы интерполяционных узлов






    Многочлен Лагранжа ищется в виде линейной комбинации из значений f (х) в узлах интерполяции и каких-то специально построенных из системы узлов интерполяции многочленов n -ой степени в виде:

    . (10)

    Итак, сначала строится вспомогательный многочлен (n +1)-й степени

    (11)

    и многочлен n -й степени

    . (12)

    Очевидно, что многочлен (11) обращается в нуль в узлах интерполяции xi, т.е. w(xi) = 0, i = , а многочлен (12) j i (x) обращается в ноль во всех узлах, кроме узла xi, т.е.:

    (13)

    Из равенств (12) и (13) следует, что построенный новый многочлен

    принимает нулевое значение во всех узлах, кроме j -го, а в узле xj его значение будет равно единице, т.е.

    .

    Тогда j -й многочлен из (10) lj (xi) × yj будет принимать нулевые значения во всех узлах, кроме xj, и значение yj в узле xj, т.е.

    Согласно (10) составим многочлен

    ,

    где .

    Или в более свернутой форме

    ; (14)

    Его погрешность , где x Î [ a, b ].

    В отличие от полинома (8) здесь не требуется предварительного определения всех его коэффициентов. Однако, для каждого xТ нужно рассчитывать полином Лагранжа по технологии (14). Поэтому объем вычислений фактически не меньше, чем при технологии расчета (9).

    На практике, если необходим повторный расчет при различных xТ в большем количестве, то схема (8) будет предпочтительнее. Однако полином Лагранжа широко используется при реализации других численных методов. Следует подчеркнуть, что при n = 1 – это линейная, а при n = 2 – квадратичная интерполяция.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.