Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Общий случай построения итерирующих функций
|
|
Рассмотрим вариант построения итерирующих функций вида (4) для системы (3) с соблюдением условий (6). Напишем их в следующем виде:
j1(х, у) = 
;
j2(х, у) = 
;
При этом должно выполняться 
. Коэффициенты 
находятся из решения следующей системы линейных уравнений, которая составлена по требованиям (6¢):
(7)
При таком подборе параметров условие (6¢) будет соблюдено, если частные производные функций F 1 и F 2 изменяются не очень быстро в окрестности точки (x 0, y 0).
Пример:
при х 0 = 0, 8 и у 0 = 0, 55. Для решения будем искать итерирующие функции в виде:
Составим систему (7). Предварительно определим компоненты системы (7) для x 0 = 0, 8; y 0 = 0, 55
; 
;
; 
;
; 
;
; 
–1.
Тогда система (7) имеет вид:
1+1, 6a+1, 92b=0 a=–0, 3
1, 1a–b=0 g=–0, 5 ее решение.
1, 6g+1, 92d =0 b=–0, 3
1+1, 1g–d=0 d=0, 4
Следовательно, итерирующие функции имеют вид:
и по (5) строим итерационный процесс.
|
|