Задача. В стержне с площадью поперечного сечения A=5х104 м2, растягиваемом силой F = 50 кН, определить нормальное и касательное напряжения

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

В стержне с площадью поперечного сечения A= 5х10⁴м², растягиваемом силой F = 50 кН, определить нормальное и касательное напряжения, возникающие на площадке, наклоненной под углом

к поперечному сечению стержня:

В точках поперечного сечения возникают только нормальные напряжения, то есть площадка элементарного объема в окрестностях точки, совпадающая с этим сечением, является главной:

остальные главные напряжения отсутствуют, т.е. это одноосное напряженное состояние.

Вектор полного напряжения p, действующий на этой площадке, можно разложить на две составляющие: нормальную s_a и касательную t_a, для определения величины которых воспользуемся кругом Мора.

Наносим в координатах t-s точки, соответствующие главным напряжениям

, и на этих точках, как на диаметре, строим круг Мора:

Откладывая от оси абсцисс против часовой стрелки двойной угол a, получаем на круге точку, отображающую состояние на наклонной площадке. Координаты этой точки являются искомыми напряжениями и вычисляются по формулам (2.4) и (2.5):

Обратная задача Мора состоит в определении главных напряжений по известным напряжениям на произвольной площадке. Рассмотрим её на конкретном примере.