Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Понятие о деформированном состоянии
|
|
Деформированным состоянием в точке называется совокупность деформаций, возникающих в различных направлениях и различных плоскостях, проходящих через данную точку.
Рассмотрим элементарный объем, находящийся в условиях объемного напряженного состояния.
Под действием напряжений этот объем деформируется, в результате каждая грань изменяет свои размеры в направлении координатных осей и может получить угловую деформацию. Так, например, передняя грань принимает вид:
Таким образом, в направлении оси z элементарный размер dz грани получит относительную деформацию 
, а в направлении оси x элементарный размер dx изменится на величину 
. Угол между ребрами грани изменится на величину 
.
Подобные деформации получат и остальные грани элементарного объема. Тогда деформированное состояние в точке определится тензором деформаций:
,
где линейные деформации
, 
, 
и угловые деформации
, 
, 
.
Свойства деформированного состояния аналогичны свойствам напряженного состояния, в частности, можно выделить три взаимно перпендикулярные оси, в системе которых угловые деформации отсутствуют. Линейные деформации, возникающие в этой системе координат, называются главными деформациями. Главные деформации нумеруют в порядке убывания 
.
Различают линейное, плоское и объемное деформированные состояния.
линейное плоское объемное
Площадки главных напряжений и главных деформаций для линейно-упругого изотропного тела совпадают.
|
|