Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Теории пластичности






     

    Третья теория прочности – теория наибольших касательных напряжений (теория Кулона).

    Критерий равнопрочности: напряженных состояния равнопрочны по наступлению недопустимых пластических деформаций, если у них равны наибольшие касательные напряжения

     

    .

     

    По формуле (2.2) касательное напряжение в случае плоского напряженного состояния определяется как:

     

    ,

     

    из которой следует, что

     

    .

     

    При одноосном напряженном состоянии , , и

     

    .

     

    Приравнивая правые части полученных выражений, получим эквивалентное напряжение по третьей теории

     

    .

     

    Для случая плоского напряженного состояния, когда нормальное напряжение на одной из площадок равно нулю (изгиб с кручением), выразив главные напряжения через напряжения на произвольной площадке, условие прочности принимает вид:

     

    . (2.9)

     

    Третья теория используется при расчете элементов конструкций, изготовленных из пластичных материалов. Ее недостатком является неучет главного напряжения σ 2.

     

    Четвертая теория прочности – теория удельной потенциальной энергии формоизменения – энергетическая теория (теория Мизеса – Генки).

    Критерий равнопрочности: напряженные состояния равнопрочны по наступлению недопустимых пластических деформаций, если у них равны удельные потенциальные энергии формоизменения:

    .

     

    Используя приведенное в разделе 8.1.5 выражение для потенциальной энергии изменения формы (8.1) для одноосного и объемного напряженного состояния, получим

     

    ,

     

    откуда эквивалентное напряжение по четвертой теории

     

    .

     

    Для случая плоского напряженного состояния ():

     

    . (2.10)

     

    Выражая главные напряжения через напряжения на произвольных площадках для плоского напряженного состояния, когда на одной из площадок нормальное напряжение равно нулю, получим:

     

    и .

     

    Подставляя полученные выражения в формулу (8.6), условие прочности можно записать в виде:

     

    .

     

    Энергетическая теория хорошо согласуется с экспериментальными данными (лучше, чем третья теория), и широко используется для пластичных материалов.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.