Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение напряжений на произвольной площадке
|
|
Выделим внутри рассматриваемого элементарного куба произвольную секущую площадку А:
Получим элементарный тетраэдр, на наклонной площадке BCD которого возникает вектор полного напряжения 
.
Пусть даны шесть компонент напряжений: 
, действующих в координатных гранях тетраэдра. Определим X, Y, Z – проекции вектора полного напряжения , действующего на площадке BCD.
Введем следующие обозначения:
- нормаль к площадке BCD,
- направляющие косинусы, которые определяют положение площадки BCD.
Обозначим площадь рассматриваемой площадки ABCD=A, тогда площади остальных граней: ABCO=A× l; AOCD=A× m; ABOD=A× n.
Запишем условия статического равновесия для системы сил, действующей на грани выделенного тетраэдра:
,
,
.
Откуда проекции вектора полного напряжения:
Таким образом, напряженное состояние в точке можно считать заданным, если известны напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках.
Нормальное напряжение на площадке BCD можно определить как сумму проекций компонент вектора полного напряжения Х, Y, Z на нормаль 
:
|
|