Определение напряжений на произвольной площадке

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Выделим внутри рассматриваемого элементарного куба произвольную секущую площадку А:

Получим элементарный тетраэдр, на наклонной площадке BCD которого возникает вектор полного напряжения

Пусть даны шесть компонент напряжений:

, действующих в координатных гранях тетраэдра. Определим X, Y, Z – проекции вектора полного напряжения

, действующего на площадке BCD.

- направляющие косинусы, которые определяют положение площадки BCD.

Обозначим площадь рассматриваемой площадки A_BCD=A, тогда площади остальных граней: A_BCO=A× l; A_OCD=A× m; A_BOD=A× n.

Запишем условия статического равновесия для системы сил, действующей на грани выделенного тетраэдра:

Откуда проекции вектора полного напряжения:

Таким образом, напряженное состояние в точке можно считать заданным, если известны напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках.

Нормальное напряжение на площадке BCD можно определить как сумму проекций компонент вектора полного напряжения Х, Y, Z на нормаль