Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Типовая задача с решением. Найти оптимальную передаточную функцию линейной системы, представляющую собой фильтр с упреждением на время t0






    Найти оптимальную передаточную функцию линейной системы, представляющую собой фильтр с упреждением на время t 0. На вход системы поступают полезный сигнал и помеха, характеризуемые корреляционными функциями (t)= e -aô tô = , соответственно.

    Решение уравнения Винера-Хопфа позволяет получить следующее выражение для оптимальной передаточной функции линейной системы, обеспечивающей минимум дисперсии ошибки на выходе системы (предполагается, что система астатическая, т.е. M [ U ]= 0):

     

    H (p)= , (3.13)

    где V (t)= X (t) + U (t) – суммарный сигнал на входе линейной системы,

    SVV (p)= – факторизация спектральной плотности суммарного сигнала на входе линейной системы,

    Z (t) – желаемый сигнал на выходе линейной системы,

    SXZ (p) – взаимная спектральная плотность между случайными процессами на входе X (t) и выходе Z (t) системы.

    Обозначим Ф(p) и представим Ф(р) в виде:

    Ф(р)=Ф+(р) + Ф-(р), (3.14)

    где Ф+(р) и Ф-(р) – составляющие, содержащие левые и правые полюса Ф(р) соответственно. Эти составляющие при условии могут быть определены с помощью выражений:

    Ф+(р) = - , (3.15)

    Ф-(р) = - , (3.16)

    где рк+ и рк- - левые и правые полюса Ф(р), соответственно.

    В рассматриваемом примере оптимизации структуры фильтра помехи c упреждением Z (t)= X (t + t 0), G (p)= , SVX (p)= SXX (p) и выражение (3.13) переписывается в виде

    H (p)= , (3.17)

    где SVV (p)= SXX (p)+ SUU (p)= + c 2= . (3.18)

    Осуществляя факторизацию (3.18), получаем

    , (3.19)

    где . (3.20)

     

    Следовательно, в рассматриваемом примере

     

    Ф(р)= . (3.21)

     

    Выделяя составляющую Ф+(р), будем иметь

     

    Ф+(р)= . (3.22)

     

    Подставив (3.19) и (3.22) в (3.17), получим

     

    H(p)= , (3.23)

     

    где .

     

     
     

    Из выражения (3.23) видно, что оптимальным линейным звеном, осуществляющим задачу фильтрации сигнала от помехи с упреждением, является интегрирующее звено. Если ориентироваться на пассивную электрическую схему, то линейная система может иметь вид, показанный на рис.3.4

     

    Рис.3.4

     

     

    В этой схеме , . (3.24)

     

     

    Величины m и А зависят от характеристик корреляционных функций полезного сигнала и помехи, которые предполагаются известными. Следовательно, на основании двух выражений (3.24) должны быть определены три параметра схемы рис.3.4. Поэтому один из этих параметров может быть принят произвольно, исходя из каких-либо соображений; два других же параметра определятся из выражений (3.24).

     

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.