Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Некоррелированность случайных величин и ее связь с независимостью






    Определение. СВ и , для которых корреляционный момент , называются некоррелированными.

    Учитывая, что

    ,

    получаем: СВ и являются некоррелированными тогда и только тогда, когда .

    Отсюда и из теоремы 2 вытекает, что из независимости СВ всегда следует их некоррелированность. Обратное, вообще говоря, неверно. Можно только сказать, что если СВ являются коррелированными, так, что , то они являются зависимыми.

    Пример.

    Равномерное распределение в круге .

    Ранее были найдены одномерные ПВ координат вектора :

    и установлено, что СВ и являются зависимыми, так как .

    Найдем корреляционный момент СВ и .

    в силу нечетности подинтегральной функции и симметричности относительно нуля пределов интегрирования.

    По аналогичным соображениям Найдем .

    также в силу нечетности подинтегральной функции.

    Таким образом, и, следовательно, СВ и являются зависимыми, но некоррелированными.

    Понятие некоррелированности СВ играет важную роль в теории вероятностей. Подтверждением тому является следующая теорема.

    Теорема 3 (теорема сложения дисперсий).

    Для любых действительных чисел и любых СВ и , имеющих конечную дисперсию

    .

    В частности, если и СВ и являются некоррелированными, то имеет место свойство аддитивности дисперсии:

    .

    ▲ Доказательство теоремы основано только на свойствах МО и определении корреляционного момента :

    .■.

    По индукции утверждение теоремы 3 обобщается на линейную комбинацию любого конечного числа СВ следующим образом.

    Для любых действительных чисел и СВ , имеющих конечную дисперсию

    .

    В частности, если все , а СВ являются попарно некоррелированными (), то имеет место свойство аддитивности дисперсии:

    .






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.