Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема: інтеграл та його застосування. 1.Знайти множину додатних значень параметра а, при яких виконується нерівність
|
|
1. Знайти множину додатних значень параметра а, при яких виконується нерівність
Розв’язання.
ОДЗ: а > 0, х> 0
Маємо нерівність:
, 
.
Знайдемо корені за теоремою Вієта та розкладемо ліву частину нерівності на множники 
. Оскільки 
, 
, звідки 
, а < 4.Враховуючи, що а > 0, маємо 0< а < 4.
Відповідь: (0; 4).
2. Знайти значення параметра с, при яких площа фігури, обмеженої лініями 
та 
, дорівнює 2, 25.
Розв’язання:
Побудуємо в системі координат фігуру, обмежену заданими лініями.
Зрозуміло, що х≠ 0, с> 0. Розглянемо два випадки.
Перший випадок. 0< с< 4. Знайдемо розв’язки рівняння 
.
За умовою 
=2, 25, 
Враховуючи, що 0< с< 4, с=0, 25.
Другий випадок. с> 4
Враховуючи, с> 4, с=12, 25.
Відповідь: с=0, 25 або с=12, 25.
3. При якому значенні параметра а пряма х = а поділяє площу фігури, обмеженої лініями 
навпіл?
|
|