Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Пример выполнения работы. Задача 6.1. Вычислить производную функции в точке с точностью .






     

    Задача 6.1. Вычислить производную функции в точке с точностью .

    Решение:

    Положим , откуда: .

    Определим приближённое значение производной:

    Найдём отношения, аппроксимирующие производную:

    .

    Заметим, что . Таким образом, начиная с третьего приближения, в соответствии с оценкой (3), получаем искомое приближение производной данной функции с точностью не меньшей заданной. Точное значение .

    Задача 6.2. Вычислить по формуле левых прямоугольников интеграл , разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Оценить ошибку вычислений и сравнить полученное значение с точным значением, вычисленным по формуле Ньютона-Лейбница.

    Решение.

    Вычислим значения подынтегральной функции в точках деления и соответствующие значения занесём в таблицу:

     

    х 0, 0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9
    у 1, 0 1, 1051 1, 2214 1, 3498 1, 4928 1, 6487 1, 8221 2, 0137 2, 2255 2, 4596

     

    Воспользуемся формулой (1):

    .

    Оценим ошибку вычисления. Имеем: . Подставляя в формулу , где (наибольшее значение первой производной подынтегральной функции на отрезке интегрирования), получаем . Действительно, сравнивая полученное значение с точным значением, получаем . Это весьма значительная ошибка.

    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7

    ТЕМА: «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»

    Задание:






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.