Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Задание 4.2






     

    Решить систему нелинейных уравнений(табл.4.1) методами простой итерации и Зейделя. Сделать три итерации.

     

    Таблица 4.1 – Варианты заданий к практической работе №4

     

    Задание Задание
    1. 10.
    2. 11.
    3. 12.
    4. 13.
    5. 14.
    6. 15.
    7. 16.
    8. 17.
    9. 18.

     

     

    Задание 4.1. Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона

    с точностью .

    Решение:

    Записываем систему в виде

     

     

    Задаем начальное приближение

    Вычисляем элементы матрицы Якоби в точке

     

     

    т.е.

    Решаем систему линейных уравнений

    при .

    Далее процесс повторяется для и т.д. до достижения заданной точности, т.е. до выполнения условия

    , т.е.

     

     

     

    Задание 4.2. Решить систему нелинейных уравнений методами простой итерации и Зейделя.

    Приводим систему к виду, пригодному для итераций

    Проверяем условие сходимости , i =1, 2,..., n

    Задаем начальное приближение

    Вычисляем последующие приближения

    Метод итераций:

     

    Метод Зейделя:

     

    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

    ТЕМА: «МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ»






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.