Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Вопрос 17






    Алгебраические уравнения первой степени называются линейными уравнениями.

    Простейшие линейные уравнения с одним неизвестным имеют вид ах=в, а-коэффициент при неизвестном, в-свободный член.

    Сис-му m-линейных уравнений с n-неизвестными можно записать:

    А11Х112Х2+…+А1 11

    А21Х122Х2+…+А2nХn=B2

    ….. – это все в фигурной скобке(4.1)

    Аm1Х1m2Х2+…+АmnXn=Bm

     

    Или в матричной форме:

    (а11 а12 … а1n (x1 (b1

    a21 a22 … a2n * x2 = b2

    …. … …

    am1 am2 … amn) xn) b m)

     

    Система (4.1) называется совместной (разрешимой), если она

    имеет хотя бы одно решение. В противном случае система называется несовместной (неразрешимой).

    Совместная система называется определенной, если она имеет

    единственное решение и неопределенной, если она имеет более одного решения.

    Расширенной матрицей системы (4.1) называется матрица

    получаемая из матрицы A добавлением к ней справа столбца свободных членов.

     

    Метод Гаусса применяется для решения систем m линейных уравнений с n неизвестными, заданной в общем виде (4.1). Этот метод иначе называют методом последовательного исключения неизвестных.

    Элементарными преобразованиями системы (4.1) называются:

    1) перемена местами любых двух уравнений системы;

    2) умножение обеих частей какого-либо из уравнений системы на число λ ≠ 0;

    3) прибавление к одному из уравнений другого уравнения, умноженного на произвольное число λ;

    4) удаление из системы уравнения вида 0*x1+0*x2+….0*xn=0

    Метод Гаусса состоит из двух частей: прямого и обратного хода.

    В результате прямого хода система приводится к равносильной системе ступенчатого или треугольного вида с помощью элементарных преобразований (если при этом процессе не обнаружится несовместность системы). Второй этап решения задачи, называемый обратным ходом, состоит в последовательном нахождении значений неизвестных Xn, Xn-1, …, X1− из полученной в результате прямого хода системы специального вида.

    Существуют различные методы приведения матрицы к ступенчатому виду. Для ручного счета удобны правила Гауссова исключения, реализуемые с помощью так называемого разрешающего элемента, который при вычислениях заключается в рамку и всегда должен быть отличен от нуля. Первый шаг (исключение неизвестной х 1) прямого хода выполняется с разрешающим элементом а11 ≠ 0, второй

    шаг (исключение неизвестного х2) с помощью '

    а22 ≠ 0 (если ' а22 = 0,

    то надо переставить уравнения так, чтобы оказалось ' а22 ≠ 0, а если

    все '

    а22, i = 2, m, то пытаемся исключить неизвестную 3 x и т.д.). Пересчет элементов матрицы выполняется по следующим правилам:

    1) элементы разрешающей строки и всех выше расположенных

    строк остаются неизменными;

    2) элементы разрешающего столбца, находящиеся ниже разрешающего элемента, обращаются в нули;

    3) все прочие элементы матрицы вычисляются по правилу прямо-

    угольника; преобразованный элемент '

    ij а новой матрицы равен разности произведений элементов главной и побочной диагоналей.







    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.