![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Понятие производной функции в точке. Односторонние и бесконечные производные.
Пусть функция f (x) = y определена в некоторой окрестности точки x0. Определение 8.1. Производной функции f в точке x0 называется число, обозначаемое или, если обозначить Определение 8.2. Функция, имеющая конечную производную в точке х0, называется дифференцируемой в этой точке. Определение 8.3. Если в точкех0 функция f (x) непрерывна, а предел (8.1) равен бесконечности (+∞ или − ∞), то говорят о бесконечной производной. Определение 8.4. Пределы называются правосторонней и левосторонней производной, соответственно. Для существования производной Производная обозначается и другими способами, например: Геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к плоской кривой. Угол между кривыми. На кривой f (x) y выберем две различные точки М0 и М1 (рис.8.1) и через них проведем единственную прямую l, которая называется секущей к графику. Используя уравнения прямой, проходящей через две заданные точки
Сравнивая уравнение (8.4) с уравнением прямой с угловым ко-эффициентом, заключаем, что угловой коэффициент k секущей l имеет вид Тогда Таким образом, производная функции f (x) = y, вычисленная в точке х= х0 есть угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) =y в точке В этом и состоит геометрический смысл производной. Определение 8.6. Прямая, перпендикулярная к касательной в точке М0 называется нормалью к кривой f (x) =y в точке М0. Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение Из условия k1 k2 =− 1 перпендикулярности прямых заключаем, что угловой коэффициент kн нормали выражается через угловой коэффициент kкас касательной по формуле Определение 8.7. Пусть две кривые f (x) =y и g (x) = y пересекаются в точке
Док-во: x=siny Y/= 1_ = 1____ = 1________ x/y cosy cos(arcsinx) = 1___________ = 1___ √ 1-sin2*arccosx √ 1-x2
38. Производная обратной функции. (с доказательством) Пусть функция y=f(x) (1), задана на множестве х (большая), а у – множество её возможных значений тогда каждому х€ Х ставится в соответствие единственное значение у€У с другой стороны каждому у€У будет соответствовать одно или несколько значений х€ Х. В случае, когда каждому у€У соответствует только одно значение х€ Х, для которого f(x)=у на множестве У можно определить функцию х=g(y) (2) множеством значений которого является множество х. Функцию (2) называют обратной по отношению к 1-ой. Функции (1) и (2) – взаимообратные функции. Обозначают обратную функцию х= T.1: Если функция y=f(x) определена строго монотонно и непрерывна на отрезке [a, b], то обратная функция х= Т.2: Пусть функция у= f(x) удовлетворяет условиям теоремы о существовании обратной функции и в точке Доказательство: Придадим Если Переходим к пределу Предел: lim ( Что и требовалось доказать. 8.Эллипс(!!!! Это не надо!!!!) Определение. Эллипсом называется кривая, заданная уравнением Определение. Фокусами называются такие две точки, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса есть постоянная величина. Определение. Форма эллипса определяется характеристикой, которая является отношением фокусного расстояния к большей оси и называется эксцентриситетом. е = с/a. Т.к. с < a, то е < 1. Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе С эллипсом связаны две прямые, называемые директрисами. Их уравнения: x = a/e; x = -a/e.
|