Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Свойства бесконечно малых последовательностей (доказательство)

Теорема 1: сумма двух бесконечно малых последовательностей есть последовательность бесконечно малая.

Доказательство: ( ) (альфа) ( ) – б.м.

Доказать, что ( + ) – б.м., т.е. по определению для любого числа E> 0, существует N

Выполн. нер-во l + l< E

Берём произвольное число Е> 0. Последовательность () бесконечно малая, т.е. для любого > 0 существует такое число N с индексом 1, что для любых n> N выполняется l l< (1),

т.к. () –б.м., то для любого числа > 0 существует такое число N с индексом 2, что для любых n> выполняется l l < (2).

Обозначим через N = max { : }, тогда для любых n> N неравенство (1) и (2) выполняются одновременно.

Воспользуемся свойством | x+y| < = (меньше либо равно) |x| +|y|, тогда | + |< = (меньше либо равно))| | +| | < +

Таким образом неравенство | + | < E, которое выполняется для всех n> N, это значит ( + ) – б.м.

Определение: последовательность ( называется ограниченной если существует такое число М, что для любых n выполняется неравенство | < = (меньше либо равно) M.

Теорема 2: произведение б.м. на ограниченную есть последовательность бесконечно малых.

Следствие 1: произведение б.м. на постоянное число есть последовательность б.м.

Следствие 2: произведение двух б.м. последовательностей есть последовательность б.м.

( * )- б.м.

Следствие справедливо, т.к. б.м. последовательность есть последовательность ограничеснная.

Вопрос

Замечательные пределы

Определение -Предел отношения
. называется первым замечательным пределом.

Вопрос