💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Вопрос 30. Непрерывность функции имеющей производную(36)

Т: Если функция дифференцируема в точке то она непрерывна в этой точке.

Доказательство: Дано lim _{x→ 0} y \ x

Рассмотри т.х. придадим аргументу х прирощение х, тогда функция получит прирощение у

Можно записать: у= ℓ (фи)\ х* х

Предел в этом равенстве к пределу

lim _{x→ 0} Ay= lim _{x→ 0} y\ x lim _{x→ 0} x = y’*0=0

lim _{x→ 0} y=0

Обратная теорема неверна, т.к можно привести пример функции которая непрерывна в точке, но не дефференинируема

f(y)

Пример:

f(x)=|x|= x, x> =0

-x, x< 0

0 X

Исследуем точку х=0

Левый предел равен правому и равен значению функции в этой точке => в точке х=0 функция непрерывна f(0-0)-f(0+0)=f(0); x=0

Из чертежа видно, что в точке х> 0 нельзя провести касательную, и нет общего положения

Следовательно функции в точке х=0 не имеет производной, то есть недеферинируема