Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!
БПФ Алгоритм Кьюли-Тьюки
|
|
Быстрое преобразование Фурье.
Основная идея БПФ лежит в разложении последовательности f(n), с N значениями на несколько меньших подмножеств, которые преобразовываются затем отдельно, особенно эффективно если N является степенью с базисом 2. Входная последовательность сначала разделяется на 2 подмножества, элементы которых имеют временной интервал 2Т. Эти множества в свою очередь делятся пополам и т.д. пока не останется только 2 элемента в каждой последовательности по отношению к которым применяется ДПФ. На каждом шаге интервал дискретизации удваивается для элементов, которые принадлежат к одному подмножеству.
А К-Т: исходной является дискретная выборка равноудаленных отсчетов, число которых составляет 2n. Основными операциями является сложение и вычитание. Количество итераций равно n. На последней итерации получаем спектр. Рассмотрим алгоритм для N=8.
Результаты после первой итерации получаются следующим образом:
x1(k0m1m0)=x(0m1m0)+x(1m1m0)Ak02, где x- исходная выборка, числа k0 m1 m0-представлены в двоичной системе.
x1(0)=x(0)+x(4) x1(1)=x(1)+x(5)
x1(2)=x(2)+x(6) x1(3)=x(3)+x(7)
x1(0)=x(0)-x(4) x1(1)=x(1)-x(5)
x1(2)=x(2)-x(6) x1(3)=x(3)-x(7)
А2=-1
Результаты после второй итерации получаются следующим образом:
X2(k0k1m0)=x1(k00m0)+x1(k01m0)Ak0+2k14. А4=-j.
x2(0)=x1(0)+x1(2) x2(1)=x1(1)+x1(3)
x2(2)=x1(0)-x1(2) x2(3)=x1(1)-x1(3)
x2(4)=x1(4)-jx1(6) x2(5)=x1(5)-jx1(7)
x2(6)=x1(4)+jx1(6) x2(7)=x1(5)+jx1(7)
Результаты после третьей итерации получаются следующим образом:
x3(k0k1k2)=x2(k0k10)+x2(k0k11)Ak0+2k1+4k28,
x3(0)=x2(0)+x2(2) x3(1)=x2(0)+A48x2(1)
x3(2)=x2(2)+A28x2(3) x3(3)=x2(2)+A68x2(3)
x3(4)=x2(4)+A18x2(5) x3(5)=x2(4)+A58x2(5)
x3(6)=x2(6)+A38x2(7) x3(7)=x2(6)+A78x2(7)
Спектр получается следующим образом: 8Cx(k2k1k0)=x3(k0k1k2). Блок схема алгоритма
|
|