Спектры узкополосного сигнала и его комплексной огибающей

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Обозначим

спектральную функцию комплексной огибающей

узкополосного сигнала и представим ее преобразованием Фурье

Спектр узкополосного сигнала

можно представить в виде

Из (2.40) следует, что спектральная плотность узкополосного процесса может быть найдена переносом спектра комплексной огибающей из окрестности нулевой частоты в окрестности

а амплитуды всех спектральных компонент уменьшатся вдвое. Т.о. по известному спектру узкополосного сигнала можно определить спектр его комплексной огибающей, а затем определить физическую огибающую и мгновенную частоту сигнала.

Пример: Исследовать узкополосный сигнал

со спектральной плотностью (рис. 2.36)

Рис. 2.36 Спектральная плотность узкополосного сигнала

Пользуясь (2.40), определим спектральную плотность комплексной огибающей (рис.2.37)

Рис.2.37 Спектральная плотность комплексного сигнала

Комплексная огибающая определяется с помощью обратного преобразования Фурье

Синфазная и квадратурная амплитуды соответственно равны