Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Спектральные плотности сигналов, не являющихся абсолютно интегрируемыми






    10. Сигнал - постоянный во времени.

    Используем обратное преобразование Фуры, полагая, что существует. Тогда

     

    Из фильтрующего свойства δ -функции следует, что . Обозначим соответствие сигнала и его спектра в виде

    (1.50)

    Т.о. постоянный по времени сигнал имеет спектральную компоненту только на нулевой частоте.

    20. Комплексный экспоненциальный сигнал с известной частотой .

    Если спектральная плотность существует, то должно выполняться соотношение:

    (1.51)

    Подберём спектральную плотность так, чтобы (1.51) стало тождеством. Это возможно при .

    (1.52)

    Свойства спектральной функции комплексного экспоненциального сигнала:

    – спектральная функция имеет δ –особенность;

    – спектр несимметричен относительно , т.е. сосредоточен либо в области , либо в области .

    30. Гармонические колебания.

     
    (1.53)
    (1.54)

    40. Произвольный периодический сигнал можно представить рядом Фурье

    Спектральная функция такого сигнала является суммой функций (рис. 1.21):

    (1.55)

    На рис. 1.21 изображена спектральная функция суммы гармонических сигналов

    Рис. 1.21 Спектральная функция суммы гармонических сигналов, представляемых рядом (А.55)

    50. Функция включения Хевисайда

    Исключим точку t=0 и определим соотношением

    (1.56)

    ( – спектральная плотность экспоненциального импульса).

    (1.56) справедливо везде, кроме .

    Для определения спектральной плотности в нуле представим: и воспользуемся

     

    тогда

     

    Следовательно,

    (1.57)

    60. Радиоимпульс.

     

    Предполагается, что спектральная функция видеоимпульса известна:

    - спектр огибающей.

    Спектр гармонического сигнала

     

    Спектр есть свёртка спектров двух сигналов, т.е.

    (1.58)

    Спектральные плотности видеоимпульса и радиоимпульса показаны на рис. 1.22.

     

    Рис. 1.22 Спектральные плотности видеоимпульса и радиоимпульса

    Пример: Прямоугольный радиоимпульс (рис. 1.23).

     
     

     

    Рис. 1.23 Радиоимпульс , спектральные плотности видеоимпульса и радиоимпульса






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.