Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Ряд Фурье в комплексной форме.
Пусть функция f (x) определена в интервале [− π, π ]. Применяя формулы Эйлера можно записать ряд Фурье данной функции в комплексной форме: Мы использовали здесь следующие обозначения: Коэффициенты cn называются комплексными коэффициентами Фурье. Они определяются формулами Если нужно построить продолжение функции f (x), имеюшей произвольный период 2L, то соответствующее выражение в комплексной форме имеет вид: где 44. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные определения и понятия. Определение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и его решения. Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой значения независимой переменной x, неизвестной функции y = f(x) и её производных (или дифференциалов):
(все три переменные x, y, F - действительны).
что: 1. Любое решение (2) относительно y (для набора постоянных C1, C2, …, Cn из некоторой области n-мерного пространства) - частное решение уравнения (1);
и получать общее решение в форме
решённой относительно неизвестной функции.
|