Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №4
|
|
В таблице 6.3 приведены результаты измерения длин сторон Di, и абсолютные значения их истинных ошибок D i. Вычислить:
1. Коэффициент корреляции и оценить его надёжность с вероятностью 0, 95;
2. Коэффициент регрессии и составить уравнение регрессии.
Указание.
1) каждому студенту исключить из таблицы те пары измерений 
, номера которых оканчиваются цифрой, совпадающей с последней цифрой шифра (например, для шифра 21п–312 следует исключить пары с номерами 2, 12, 22), все остальные 27 пар результатов измерений принять в обработку;
2) все вычисления выполнить в соответствии со схемой решения задачи 5.1 раздела I.
| Таблица 6.3 | ||||||||
| № п/п | Di (км) | D i (см) | № п/п | Di (км) | D i (см) | № п/п | Di (км) | D i (см) |
| 8, 5 | 5, 0 | 4, 0 | 4, 5 | 7, 2 | 7, 0 | |||
| 4, 5 | 3, 5 | 5, 5 | 3, 5 | 5, 7 | 5, 5 | |||
| 6, 7 | 4, 0 | 2, 5 | 2, 0 | 6, 2 | 5, 0 | |||
| 4, 7 | 3, 0 | 3, 7 | 3, 5 | 8, 5 | 5, 0 | |||
| 7, 5 | 5, 5 | 7, 0 | 5, 5 | 6, 5 | 6, 5 | |||
| 3, 5 | 3, 0 | 9, 2 | 6, 5 | 2, 8 | 2, 0 | |||
| 8, 7 | 6, 5 | 8, 5 | 7, 0 | 7, 4 | 4, 5 | |||
| 4, 2 | 3, 5 | 3, 0 | 3, 5 | 5, 5 | 2, 5 | |||
| 6, 2 | 3, 0 | 3, 5 | 2, 5 | 5, 3 | 5, 0 | |||
| 3, 3 | 1, 5 | 8, 1 | 6, 0 | 3, 5 | 2, 5 |
Список литературы
1. Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Теория математической обработки геодезических измерений: Учеб. пособие для вузов / Под общ. ред. Ю.И. Маркузе.- М.: Академический Проект; Альма Матер, 2010. - 247с. - (Серия «Фундаментальный учебник »)
2. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по ТМОГИ. — М., Недра, 2007.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М., Высшая школа, 2002.
4. Голубев В.В. ТМОГИ. Книга 1. Основы теории ошибок. — М., МИИГАиК, 2005.
5. Письменный Д. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. — М., Айрис-ПРЕСС, 2005.
8. Приложения
Приложение A
Таблица величины 
по аргументу 
| ± t | y | ± t | Y | ± t | Y | ± t | y | ± t | Y |
| 0, 0 | 0, 564 | 0, 6 | 0, 472 | 1, 2 | 0, 275 | 1, 8 | 0, 112 | 2, 4 | 0, 032 |
| 0, 1 | 0, 561 | 0, 7 | 0, 441 | 1, 3 | 0, 242 | 1, 9 | 0, 093 | 2, 5 | 0, 025 |
| 0, 2 | 0, 553 | 0, 8 | 0, 410 | 1, 4 | 0, 212 | 2, 0 | 0, 076 | 2, 6 | 0, 019 |
| 0, 3 | 0, 539 | 0, 9 | 0, 376 | 1, 5 | 0, 183 | 2, 1 | 0, 062 | 2, 7 | 0, 015 |
| 0, 4 | 0, 521 | 1, 0 | 0, 342 | 1, 6 | 0, 156 | 2, 2 | 0, 050 | 2, 8 | 0, 011 |
| 0, 5 | 0, 498 | 1, 1 | 0, 308 | 1, 7 | 0, 133 | 2, 3 | 0, 040 | 2, 9 | 0, 008 |
| 3, 0 | 0, 006 |
Приложение B
Таблица значений интеграла вероятностей 
| t | 
| t |
| t |
|
| 0, 00 | 0, 0000 | 1, 25 | 0, 7887 | 2, 50 | 0, 9876 |
| 0, 05 | 0, 0399 | 1, 30 | 0, 8064 | 2, 55 | 0, 9892 |
| 0, 10 | 0, 0797 | 1, 35 | 0, 8230 | 2, 60 | 0, 9907 |
| 0, 15 | 0, 1192 | 1, 40 | 0, 8385 | 2, 65 | 0, 9920 |
| 0, 20 | 0, 1585 | 1, 45 | 0, 8529 | 2, 70 | 0, 9931 |
| 0, 25 | 0, 1974 | 1, 50 | 0, 8664 | 2, 75 | 0, 9940 |
| 0, 30 | 0, 2358 | 1, 55 | 0, 8789 | 2, 80 | 0, 9949 |
| 0, 35 | 0, 2737 | 1, 60 | 0, 8904 | 2, 85 | 0, 9956 |
| 0, 40 | 0, 3108 | 1, 65 | 0, 9011 | 2, 90 | 0, 9963 |
| 0, 45 | 0, 3473 | 1, 70 | 0, 9109 | 2, 95 | 0, 9968 |
| 0, 50 | 0, 3829 | 1, 75 | 0, 9199 | 3, 00 | 0, 99730 |
| 0, 55 | 0, 4177 | 1, 80 | 0, 9281 | 3, 10 | 0, 99806 |
| 0, 60 | 0, 4515 | 1, 85 | 0, 9357 | 3, 20 | 0, 99863 |
| 0, 65 | 0, 4843 | 1, 90 | 0, 9426 | 3, 30 | 0, 99903 |
| 0, 70 | 0, 5161 | 1, 95 | 0, 9488 | 3, 40 | 0, 99933 |
| 0, 75 | 0, 5468 | 2, 00 | 0, 9545 | 3, 50 | 0, 99953 |
| 0, 80 | 0, 5763 | 2, 05 | 0, 9596 | 3, 60 | 0, 99968 |
| 0, 85 | 0, 6047 | 2, 10 | 0, 9643 | 3, 70 | 0, 99978 |
| 0, 90 | 0, 6319 | 2, 15 | 0, 9684 | 3, 80 | 0, 99986 |
| 0, 95 | 0, 6579 | 2, 20 | 0, 9722 | 3, 90 | 0, 99990 |
| 1, 00 | 0, 6827 | 2, 25 | 0, 9756 | 4, 00 | 0, 99994 |
| 1, 05 | 0, 7063 | 2, 30 | 0, 9786 | 4, 10 | 0, 99996 |
| 1, 10 | 0, 7287 | 2, 35 | 0, 9812 | 4, 20 | 0, 99997 |
| 1, 15 | 0, 7499 | 2, 40 | 0, 9836 | 4, 40 | 0, 99999 |
| 1, 20 | 0, 7699 | 2, 45 | 0, 9857 | 4, 50 | 0, 999994 |
Приложение C
Таблица значений 
| r | ||||||||||
| 0, 0 | 0, 000 | 0, 010 | 0, 020 | 0, 030 | 0, 040 | 0, 050 | 0, 060 | 0, 070 | 0, 080 | 0, 090 |
| 0, 1 | 0, 100 | 0, 110 | 0, 121 | 0, 131 | 0, 141 | 0, 151 | 0, 161 | 0, 172 | 0, 182 | 0, 192 |
| 0, 2 | 0, 203 | 0, 213 | 0, 224 | 0, 234 | 0, 245 | 0, 255 | 0, 266 | 0, 277 | 0, 289 | 0, 299 |
| 0, 3 | 0, 310 | 0, 320 | 0, 332 | 0, 343 | 0, 354 | 0, 365 | 0, 377 | 0, 388 | 0, 400 | 0, 412 |
| 0, 4 | 0, 424 | 0, 436 | 0, 448 | 0, 460 | 0, 472 | 0, 485 | 0, 497 | 0, 510 | 0, 523 | 0, 536 |
| 0, 5 | 0, 549 | 0, 563 | 0, 576 | 0, 590 | 0, 604 | 0, 618 | 0, 633 | 0, 648 | 0, 662 | 0, 678 |
| 0, 6 | 0, 693 | 0, 709 | 0, 725 | 0, 741 | 0, 758 | 0, 775 | 0, 793 | 0, 811 | 0, 829 | 0, 848 |
| 0, 7 | 0, 867 | 0, 887 | 0, 908 | 0, 929 | 0, 950 | 0, 973 | 0, 996 | 1, 020 | 1, 045 | 1, 071 |
| 0, 8 | 1, 099 | 1, 127 | 1, 157 | 1, 189 | 1, 221 | 1, 256 | 1, 293 | 1, 333 | 1, 376 | 1, 422 |
| 0, 9 | 1, 472 | 1, 528 | 1, 589 | 1, 658 | 1, 738 | 1, 832 | 1, 946 | 2, 092 | 2, 298 | 2, 647 |
| 0, 99 | 2, 647 | 2, 670 | 2, 759 | 2, 826 | 2, 903 | 2, 994 | 3, 106 | 3, 250 | 3, 453 | 3, 800 |
Приложение D
Коэффициенты Стъюдента t b
| r | 
| ||||||||||||
| 0, 1 | 0, 2 | 0, 3 | 0, 4 | 0, 5 | 0, 6 | 0, 7 | 0, 8 | 0, 9 | 0, 95 | 0, 98 | 0, 99 | 0, 999 | |
| 0, 16 | 0, 33 | 0, 51 | 0, 73 | 1, 00 | 1, 38 | 2, 0 | 3, 1 | 6, 3 | 12, 7 | 31, 8 | 63, 7 | 636, 0 | |
| 0, 14 | 0, 29 | 0, 45 | 0, 62 | 0, 82 | 1, 06 | 1, 3 | 1, 9 | 2, 9 | 4, 3 | 7, 0 | 9, 9 | 31, 6 | |
| 0, 14 | 0, 28 | 0, 42 | 0, 58 | 0, 77 | 0, 98 | 1, 3 | 1, 6 | 2, 4 | 3, 2 | 4, 5 | 5, 8 | 12, 9 | |
| 0, 13 | 0, 27 | 0, 41 | 0, 57 | 0, 74 | 0, 94 | 1, 2 | 1, 5 | 2, 1 | 2, 8 | 3, 7 | 4, 6 | 8, 6 | |
| 0, 13 | 0, 27 | 0, 41 | 0, 56 | 0, 73 | 0, 92 | 1, 2 | 1, 5 | 2, 0 | 2, 6 | 3, 4 | 4, 0 | 6, 9 | |
| 0, 13 | 0, 27 | 0, 40 | 0, 55 | 0, 72 | 0, 90 | 1, 1 | 1, 4 | 1, 9 | 2, 4 | 3, 1 | 3, 7 | 6, 0 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 40 | 0, 55 | 0, 71 | 0, 90 | 1, 1 | 1, 4 | 1, 9 | 2, 4 | 3, 0 | 3, 5 | 5, 4 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 40 | 0, 54 | 0, 71 | 0, 90 | 1, 1 | 1, 4 | 1, 9 | 2, 3 | 2, 9 | 3, 4 | 5, 0 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 40 | 0, 54 | 0, 70 | 0, 88 | 1, 1 | 1, 4 | 1, 8 | 2, 3 | 2, 8 | 3, 3 | 4, 8 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 40 | 0, 54 | 0, 70 | 0, 88 | 1, 1 | 1, 4 | 1, 8 | 2, 2 | 2, 8 | 3, 2 | 4, 6 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 40 | 0, 54 | 0, 70 | 0, 87 | 1, 1 | 1, 4 | 1, 8 | 2, 2 | 2, 7 | 3, 1 | 4, 5 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 40 | 0, 54 | 0, 70 | 0, 87 | 1, 1 | 1, 4 | 1, 8 | 2, 2 | 2, 7 | 3, 1 | 4, 3 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 39 | 0, 54 | 0, 69 | 0, 87 | 1, 1 | 1, 4 | 1, 8 | 2, 2 | 2, 7 | 3, 0 | 4, 2 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 39 | 0, 54 | 0, 69 | 0, 87 | 1, 1 | 1, 3 | 1, 8 | 2, 1 | 2, 6 | 3, 0 | 4, 1 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 39 | 0, 53 | 0, 69 | 0, 86 | 1, 1 | 1, 3 | 1, 7 | 2, 1 | 2, 5 | 2, 9 | 3, 9 | |
| 0, 13 | 0, 26 | 0, 39 | 0, 53 | 0, 68 | 0, 85 | 1, 1 | 1, 3 | 1, 7 | 2, 0 | 2, 5 | 2, 8 | 3, 7 | |
| 0, 13 | 0, 25 | 0, 39 | 0, 53 | 0, 68 | 0, 85 | 1, 0 | 1, 3 | 1, 7 | 2, 0 | 2, 4 | 2, 7 | 3, 5 | |
| 0, 13 | 0, 25 | 0, 39 | 0, 53 | 0, 68 | 0, 85 | 1, 0 | 1, 3 | 1, 7 | 2, 0 | 2, 4 | 2, 6 | 3, 4 |
|
|