Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные задачи. Понятия
|
|
Математическая статистика — наука, которая занимается разработкой методов приближённого решения вероятностных задач на основе статистических данных.
Основные задачи математической статистики:
1). Определение закона распределения случайной величины — задача сглаживания или выравнивания статистического ряда;
2). " Задача проверки правдоподобия гипотез", тесно связанная с первой задачей, позволяет ответить на вопрос: согласуются ли результаты опыта с гипотезой о подобранном законе распределения вида 
(для ответа на этот вопрос служат " критерии согласия");
3). Задача об определении наилучших оценок неизвестных параметров, например, параметров 
и 
и задача оценки точности этих оценок.
Основные понятия.
Результаты наблюдений 
над случайной величиной Х называют выборкой из генеральной совокупности (из всех возможных значений случайной величины Х).
При большом числе наблюдений выборку оформляют в виде статистического группированного ряда: при этом весь диапазон значений хi делится на интервалы, подсчитывается количество значений xi, приходящееся на каждый интервал mi, затем вычисляют частоты 
. Составляют таблицу: статистический ряд распределения.
| Таблица 4.1 | ||||
| Интервалы | 
| 
| … | 
|
| M | m 1 | m 2 | … | mi |
| Q | Q 1 | Q 2. | … | Qi |
Практика показывает, что число интервалов k должно быть порядка 10–20.
Статистический ряд графически оформляется в виде гистограммы.
Для этого по оси абсцисс откладывают интервалы, на которых строят прямоугольники, площади которых равны Qi (рис. 4.1). Ясно, что 
. Высоты прямоугольников вычисляют по формуле
 .
|
Аналогом функции распределения 
в математической статистике служит статистическая функция распределения
 .
|
|
|