Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Уравнение регрессии






     

    Уравнение линейной регрессии Y на Х, отражающее прямолинейную корреляционную связь между переменными Х и Y, имеет вид:

    ,  

    где — коэффициент регрессии Y на Х, вычисляемый по формуле

    .  

    Задача 5.1. В таблице 5.1 приведены результаты измерений линий Di (в км) и абсолютные значения ошибок D i (в см).

    Вычислить коэффициент корреляции; с вероятностью 0, 90 оценить его надёжность и составить уравнение регрессии D на D.

     

    Прежде чем решать задачу, прибегают к графическому изображению точек .

    Рис. 5.1 — Прямая регрессии

    График на рис. 5.1 указывает на наличие корреляции между D и D.

    Решение. Вычисление необходимых сумм, а также контроли вычислений поместим в таблице 5.1.

    Таблица 5.1
    № п/п , км , см Примечания
      8, 7 6, 8 +4, 0 +3, 0 16, 00 9, 00 +12, 00 1) ; ; . 2) ; ; . 3) ; . Контроль: . Контроль выполнен.
      3, 7 3, 1 –1, 0 –0, 7 01, 00 0, 49 0+0, 70
      6, 0 3, 8 +1, 3 –0, 0 01, 69 0, 00 0+0, 00
      3, 3 2, 9 –1, 4 –0, 9 01, 96 0, 81 0+1, 26
      5, 1 4, 1 +0, 4 +0, 3 00, 16 0, 09 0+0, 12
      6, 1 3, 7 +1, 4 –0, 1 01, 96 0, 01 0–0, 14
      2, 7 2, 6 –2, 0 –1, 2 04, 00 1, 44 0+2, 40
      4, 9 4, 4 +0, 2 +0, 6 00, 04 0, 36 0+0, 12
      3, 1 2, 0 –1, 6 –1, 8 02, 56 3, 24 0+2, 88
      3, 7 4, 5 –1, 0 +0, 7 01, 00 0, 49 0–0, 70
    å 47, 3 37, 9 +0, 3 -0, 1 30, 37 15, 93 +18, 64
     

    1. Вычисление по формуле, которая в данной задаче примет вид:

    ;

    ; ; .

    2. Оценка надёжности . Так как число измерений сравнительно небольшое (), для оценки надёжности вычисленного значения коэффициента корреляции применим критерий Фишера, основанный на преобразовании вида:

    .  

    По таблице Приложения C, пользуясь коэффициентом корреляции , как аргументом, находим . Величина подчинена нормальному закону распределения. Доверительный интервал для истинного значения Z имеет вид:

    .  

    определяем по формуле

    .  

    Для вероятности 0, 90 по таблице Приложения B находим .

     

    Из таблицы Приложения C находим соответствующие крайним значениям Z значения границ коэффициента корреляции (0, 56 и 0, 95). Получаем доверительный интервал, с вероятностью 0, 90 накрывающий истинное значение r:

    .

    Так как имеет место соотношение

    (), то прямолинейную корреляционную связь можно считать установленной.

    3. Составим уравнение регрессии Dна D:

    ,

    ;

    приведём его к виду:

    ;

     

    .

     

    Получаем окончательно:

    .    

    Затем по уравнению строим на графике рис. 5.1 прямую линию.

    Достоинство уравнения регрессии состоит в том, что оно позволит по заданным значениям переменной D (в км) предвычислять ожидаемые в среднем значения переменной D (в см).

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.