Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Интеграл вероятностей






     

    Более удобной для табулирования является функция , называемая интегралом вероятностей

    .  

    Численно функция равна заштрихованной площади на рис. 3.3. (в осях t и ).

    — функция нечётная, т.е. , что позволяет объём таблиц для неё сократить вдвое по сравнению с таблицами для . В Приложении B приводится таблица значений функции .

    Рис. 3.3 — Интеграл вероятностей

    По графикам, представленным на рис. 3.2 и рис.3.3, можно установить соотношение между и . Согласно 2‑ му свойству плотности вся площадь под кривой распределения равна единице. Заштрихованную на рис. 3.2 площадь, численно равную , разобьём на две части (от до 0 и от 0 до t), одна из которых равна 0, 5, а вторая — . Получаем формулу связи функции распределения и интеграла вероятностей

    .  

    Формула с учётом примет вид:

    .  

    Известно также, что функция представляет собой вероятность попадания случайной величины Х в интервал, симметричный относительно математического ожидания (в осях х и ), т.е.

    .  

    Для случайных ошибок измерений выражение примет вид:

    .  

    Так, для по таблице Приложения B находим , а для находим .

    На основании этих теоретических расчетов устанавливают допуски в инструкциях, назначают предельные ошибки по правилу:

    (или )

    Результаты измерений, у которых ошибки превышают предельную, равную 2s (или 3s), бракуют, и измерения переделывают заново.

    Задача 3.1. Найти вероятность того, что ошибка измерений угла D не превзойдёт по абсолютной величине 6, 0², если СКО измерений угла равно 10, 0², а математическое ожидание ошибок измерений равно нулю (это означает отсутствие систематических ошибок).

    Решение: и — найти . С учётом симметричности пределов и свойства функции , получаем по формуле

    (Значение интеграла вероятностей находим по таблице Приложения B).

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.