Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение






     

    В теории вероятностей для характеристики основных свойств распределения часто применяют моменты.

    Начальным моментом k‑ гопорядка случайной величины Х называют математическое ожидание k ‑ й степени этой случайной величины

    .  

    Для дискретной случайной величины начальные моменты k- го порядка вычисляют по формуле

    ,  

    для непрерывной величины — по формуле

    .  

    При имеем , т.е. приходим к основной характеристике положения: математическому ожиданию случайной величины Х.

    Центральным моментомпорядка k случайной величины Х называют математическое ожидание k ‑ й степени соответствующей центрированной случайной величины

    ,  

    Центральные моменты дискретной случайной величины вычисляют по формуле

    ,  

    для непрерывной величины — по формуле

    ,  

    Особое значение имеет центральный момент второго порядка, называемый дисперсией. Применяют обозначения: и .

    ,  

    Дисперсия характеризует степень разброса значений случайной величины относительно математического ожидания (центра распределения).

    Свойства дисперсии:

    а) ;

    б) ;

    в) , если — независимые случайные величины.

    Дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины. Для наглядной характеристики рассеивания удобнее пользоваться средним квадратическим отклонением (СКО, положительной величиной корня квадратного из дисперсии):

    .  

    Задача 2.4. Случайная величина Х задана рядом распределения:

    x        
    p 0, 34 0, 44 0, 19 0, 03

    Найти её основные параметры: , , .

    Решение: применяя формулы, и, имеем

    ;

    Дисперсию можно найти и по формуле связи центральных и начальных моментов:

    :  

    ;

    ; .

    Находим СКО: .

    Задача 2.5. Найти основные параметры непрерывной случайной величины Х, закон распределения которой задан в условии задачи 2.3.

    Решение: находим

    .

    ; .

    ; , тогда .

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.